K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2023

a: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

AB=AC

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)

mà \(\widehat{OBA}=90^0\)

nên \(\widehat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

KD,KE là các tiếp tuyến

Do đó: KD=KE

=>K nằm trên đường trung trực của DE(1)

ta có: OD=OE

=>O nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của DE

=>OK\(\perp\)DE tại I

Xét ΔODK vuông tại D có DI là đường cao

nên \(OI\cdot OK=OD^2=R^2\left(3\right)\)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(4)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (4) và (5) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(6\right)\)

Từ (3) và (6) suy ra \(OH\cdot OA=OI\cdot OK\)

23 tháng 12 2023

a) Xét tứ giác ABOC có

ˆOBA+ˆOCA=1800(900+900=1800)���^+���^=1800(900+900=1800)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥⊥BC

Xét ΔOBC có OB=OC(=R)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

mà OH là đường cao ứng với cạnh BC

nên H là trung điểm của BC(Đpcm)

15 tháng 7 2018

a, tự giải nha

b, 

Sabd = 1/2 Sabc(BD = MC=> BD = 1/2 BC, chung chiều cao hạ từ a xuống bc)

diện tích hình abd là:

60 : 2 = 30(cm2)

Sabe= 1/4 Sabc( AE = 1/3 EC=> AE= 1/4 AC, chung chiều cao hạ từ b xuống ac)

diện tích hình abe là:

60:4=15(cm2)

diện tích hình bce là:

60 - 15 = 45(cm2)

còn phần c mk ko bt nha

31 tháng 8 2023

giúp mình với

 

6 tháng 9 2021

xin chào !!!!