Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a) + 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
+ 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD
a) + 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
+ 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
b) 
là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
a: Xét ΔOAC có OA=OC và góc AOC=60 độ
nên ΔOAC đều
=>góc CAO=60 độ
Xet ΔOBD có OB=OD và góc DOB=60 độ
nên ΔOBD đều
=>góc B=60 độ
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA=60 độ
nên ΔEAB đều
=>góc E=60 độ
góc BOC=60+60=120 độ
=>góc BTC=60 độ=góc AEB
a) Ta có 
là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
\(\widehat{AEB}=\dfrac{sđ\left(\widehat{AB}-\widehat{CD}\right)}{2}=\dfrac{180^O-60^O}{2}=60^O\)
và \(\widehat{BTC}\) cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên:
\(\widehat{BTC}\) = sđ\(\dfrac{\widehat{BAC}-\widehat{BDC}}{2}=\dfrac{\left(180^O+60^O\right)-\left(60^O+60^O\right)}{2}=60^O\)
Vậy =
b) \(\widehat{DCT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên:
\(\widehat{DCT}=\dfrac{sđ\widehat{CD}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
→ \(\widehat{DCB}\) là góc nội tiếp trên
\(\widehat{DCB}\) = \(\dfrac{sđ\widehat{DB}}{2}\) = \(\dfrac{60^O}{2}=30^O\)
Vậy \(\widehat{DCT}\) = \(\widehat{DCB}\) hay CD là phân giác của \(\widehat{BCT}\)
d) tam giác ABC dùng sin,cos,tan,cot gì đó tính ra CB và AC thì ta đước IB=CB
Xét tam giác KIB và tam giác ACB
có : AB=IB(tam giác IBC đều -cmt)
ACB=KIB=90
KBI=CBA(cùng chắn 2 cung bằng nhau)
=>hai tam giác bằng nhau
=> KI=AC
S=(KI+AB)*IB)/2
a) vì cung AC ,,cung CD , cung BD bằng nhau
=>góc COC=góc COD=góc BOD
mà tổng của chúng =180độ
=>mỗi góc = 60 độ
=>..............................
VẼ HÌNH (chú thích : c là cùng / g là gốc /)
Ta có :cBC=cCD+cBD
:cAD=cCD+cAC
mà :cAD=cBC(gt)
Do do : cBD=cAD (1)
Ta có:gocCAB la goc noi tiep chan cBC (2)
:gocDBA la goc noi tiep chan cAD(3)
Từ(1),(2) va (3) suy ra :gocCAB=gocDBA
=> Tứ giác ACDB là hình thang cân(vì sd 2 gốc ở đay=nhau)