Question

[11.thái hoàng]

Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 20 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 1 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 6 cm; MC = MD = 8 cm. Số điểm dao động cực tiểu trên CD? 

Answer 1

[nguyễn thị hương giang]

\(MA=6cm;MB=AB-MA=20-6=14cm\)

\(AM\perp MC\Rightarrow AC=\sqrt{AM^2+MC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

\(BM\perp MC\Rightarrow BC=\sqrt{BM^2+MC^2}=\sqrt{14^2+8^2}=2\sqrt{65}cm\)

Xét một điểm N bất kì trên CM ta có: \(d_2-d_1=k\lambda\)

Hai nguồn dao động cùng pha:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_2-d_1=\left(k+0,5\right)\lambda\\BC-AC\le k\lambda\le BM-AM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\sqrt{65}-10\le k+0,5\le14-6\Rightarrow5,62\le k\le7,5\)

\(\Rightarrow k=\left\{6,5;7,5\right\}\)

Vậy có hai điểm cực tiểu trên CD.