Question

[Pham Trong Bach]

Trên đường tròn (O)  lấy ba điểm A, B và C.  Gọi M, N và P theo thứ tự là điểm chính giữa cua các cung AB, BC và AC. BP cắt AN tại I, NM cắt AB tại E. Gọi D là giao điểm của AN và BC. Chứng minh:

a, Tam giác BNI cân

b, AE.BN = EB.AN

c, EI song song BC

d,  A N B N = A B B D

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a, HS tự chứng minh

b, M chính giữa  A B ⏜

=> NE là phân giác  B N A ^

=>  B N A N = E B E A  (tính chất đường phân giác) => BN.AE = NA.BE

c, HS tự chứng minh

d, Chứng minh ∆ABN:∆DBN => ĐPCM