Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích đa thức bậc 2: \(ax^2+bx+c\)\(\left(a\ne0\right)\)
Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b=-\left(a+c\right)\)
Nếu \(a-b+c=0\)\(\Rightarrow b=a+c\)
Với \(b^2\ge4ac\)thì ta tách thành \(b=b_1+b_2\)và \(b_1.b_2=ac\)
Dùng máy tính dự đoán nghiệm:
- Viết đa thức gồm cả biến x vào máy tính
- Bấm phím " calc "
- Sau đó nhập giá trị của x rồi bấm " = "
- Nếu kết quả bằng 0 thì biến x đã nhập là nghiệm
Bài 2:
1) \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
2) \(x^2-9=x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
3) \(1-8x^3=\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)\)
4) \(\left(x-y\right)^2-9x^2=\left(x-y\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x-y-3x\right)\left(x-y+3x\right)=\left(-2x-y\right)\left(4x-y\right)\)
5) \(\dfrac{1}{25}x^2-64y^2=\left(\dfrac{1}{5}x-8y\right)\left(\dfrac{1}{5}x+8y\right)\)
6) \(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
– Tìm nhân tử chung là những đơn, đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử.
– Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác.
–Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng).
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Cần chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức.
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
– Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm.
– Áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.
4. Phối hợp nhiều phương pháp
- Chọn các phương pháp theo thứ tự ưu tiên.
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm nhiều hạng tử.
x3 -2x - 4= x.x2 -4x + 2x - 4
= x(x2 -4) + 2(x - 2)
= x(x-2)(x+2) + 2(x-2)
= (x-2)(x2 + 2x + 2)
Đề sai nhé .Sửu lại
\(x^2-4x^2y^2+4+4x\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)-4x^2y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x+2+2xy\right)\left(x+2-2xy\right)\)
vì là nghiệm nguyên nên bạn chỉ cần nhẩm nghiệm xong dùng lược đồ hóc ne là được bạn nhé
Khái quát thế này nhé :
Giả sử ta có đa thức f(x) bậc n có các nghiệm là \(x_1,x_2,...,x_n\) thì khi đó ta có thể biểu diễn f(x) thành
\(f\left(x\right)=a.\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)...\left(x-x_n\right)\)
Dễ thấy với \(x_1,x_2,...,x_n\)thì f(x) bằng 0
Từ đó ta dễ dàng phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ :
Phân tích đa thức \(f\left(x\right)=x^2-3x+2\) thành nhân tử
Nhẩm nghiệm ta thấy f(x) có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 2
Vậy thì theo như trên ta phân tích được thành : \(f\left(x\right)=1.\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)