Question

[THI MIEU NGUYEN]

Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em, khi chia cho 3
dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia 10 dư 9. Tìm số học sinh khối 6.

Answer 1

[๖ۣۜDїʝкッ²ᵏ⁹(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)]

Gọi số học sinh của trường là a, a thuộc N*, 235 ≤ a ≤ 250. Ta có : 
a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3. 
a chia 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4.
a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5.
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 6.
a chia 10 dư 9 => a + 1 chia hết cho 10. 
Từ tất cả những điều trên => a + 1 thuộc BC(3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10).
=> a + 1 thuộc {60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}
=> a thuộc {59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ...}
Mà 235 ≤ a ≤ 250 => a = 239.
Vậy trường có 239 học sinh khối 6.