Tổng số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 3 x

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0$

b) $3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2$

c) $\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2$

d) $2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4$

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos²x ta được phương trình tương đương 2tan²x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t²+ t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin²x + cos²x), phương trình đã cho trở thành

3sin²x - 4sinxcosx + 5cos²x = 2sin²x + 2cos²x

⇔ sin²x - 4sinxcosx + 3cos²x = 0

⇔ tan²x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin²x + cos²x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0 ⇔ tan²x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos²x - 3√3sin2x - 4sin²x = -4

⇔ 2cos²x - 3√3sin2x + 4 - 4sin²x = 0

⇔ 6cos²x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔

Đúng(0)

KM

kim mai

2 tháng 11 2021

Tổng các nghiệm thuộc đoạn [0; 3π] của phương trình 1 - 2 cos^2 x - sin x = 0 là
A. 5/3π. B. 4π. C. 6π. D. 7/2π .

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 11 2021

$1-2cos^2x-sinx=0$

$\Leftrightarrow1-2\left(1-sin^2x\right)-sinx=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{5\pi}{2}\right\}$

$\Rightarrow\sum x=6\pi$

Đúng(1)

SB

Sonyeondan Bangtan

18 tháng 10 2021

Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2019

Tổng các nghiệm của phương trình sin x . cos x + sin x + cos x = 1 trên khoảng 0 , 2 π là A . 2 π B . 4 π C . 3 π D . π ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2019

Đúng(0)

MA

Mai Anh

1 tháng 8 2021

Phương trình: $\dfrac{Sin^42x+Cos^42x}{Tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)Tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=Cos^4x$ có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác

#Toán lớp 11

2

HN

Hung nguyen

1 tháng 8 2021

$\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x$

$\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{cot\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^4x$

$\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^4x$

Giờ hạ bậc nữa là xong rồi. Làm nốt

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

1 tháng 8 2021

Hình như đề bạn bị lỗi, thấy chỗ nào cũng ghi là $cos^44x$.

ĐK: $x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi$

$\dfrac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right).tan\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x$

$\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}.\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}}=cos^44x$

$\Leftrightarrow\dfrac{sin^42x+cos^42x}{\dfrac{cosx-sinx}{cosx+sinx}.\dfrac{cosx+sinx}{cosx-sinx}}=cos^44x$

$\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x$

$\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^24x=cos^44x$

$\Leftrightarrow cos^44x-\dfrac{1}{2}cos^24x-\dfrac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^24x=1\\cos^24x=-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos8x=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow cos8x=1$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{4}$

Đối chiều điều kiện ban đầu ta được $x=\dfrac{k\pi}{2}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa