Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tử số của 3 phân số tỉ lệ với 3 ;7 ; 11
=> gọi tử số của các phân số lần lượt là: 3k; 7k; 11k
Mẫu số của chúng tỉ lệ với 10; 20; 40 => cũng tỉ lệ với 1; 2; 4
=> Gọi mẫu số của chúng lần lượt là: h; 2h; 4h
=> 3 phân số đó là: \(\frac{3k}{h};\frac{7k}{2h};\frac{11k}{4h}\)
Tổng 3 phân số = \(\frac{3k}{h}+\frac{7k}{2h}+\frac{11k}{4h}=\left(3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}\right).\frac{k}{h}=\frac{37}{4}.\frac{k}{h}=\frac{37}{20}\)
=> \(\frac{k}{h}=\frac{37}{20}:\frac{37}{4}=\frac{1}{5}\)
Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5};\frac{7}{10};\frac{11}{20}\)
Gọi tử của 3 phân số tối giản là a ; b ; c.
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Gọi mẫu của ba phân số tối giản là x ; y ; z.
Theo đề bài lại có \(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)
Áp dụng t/c tỉ lệ thức được \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\) (vì 3 phân số tối giản).
Vậy 3 phân số cần tìm là \(\frac{3}{10};\frac{7}{20};\frac{11}{40}\)
Tổng 3 p/s tối giản là 37/20. biết tử của phân số thứ 1; phân số thứ 2;phân số thứ 3 lần lượt tỉ lệ với 3,7,11. mẫu của 3 phân số đó cũng lần lượt tỉ lệ với 10,20,40. tìm 3 phân số đó.\
Bài làm.
Goi tu la a,b,c lan luot cac ti le la 3,7,11
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Goi mau la x,y,z lan luot cac ti le la 10,20,40
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\&\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\&\frac{3}{10}=\frac{7}{20}=\frac{11}{40}\)
Suy ra : \(\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\)
Vay.........................................
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a/b, c/d và e/f. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=5\frac{25}{63}=\frac{340}{63}\) ( 1 )
Do a, c, e tỉ lệ nghịch với 20 ; 4 ; 5 nên \(a:c:e=1:5:4\Rightarrow a=\frac{c}{5}=\frac{e}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5a\\e=4a\end{cases}}\) ( 2 )
Do b, d, f tỉ lệ thuận với 1 ; 3 ; 7 nên \(b:d:f=1:3:7\Rightarrow b=\frac{d}{3}=\frac{f}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=3b\\f=7b\end{cases}}\) ( 3 )
Thế ( 2 ), ( 3 ) vào 1, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{5a}{3b}+\frac{4a}{7b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow1\cdot\frac{a}{b}+\frac{5}{3}\cdot\frac{a}{b}+\frac{4}{7}\cdot\frac{a}{b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\left(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{7}\right)=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{68}{21}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{340}{63}:\frac{68}{21}=\frac{5}{3}\\\frac{c}{d}=\frac{5a}{3b}=\frac{25}{9}\\\frac{e}{f}=\frac{4a}{7b}=\frac{20}{21}\end{cases}}\)
+)Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0
+)Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)và \(\frac{b}{2}=\frac{d}{5}=\frac{f}{1}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=2\frac{13}{70}=\frac{153}{70}\) \(\left(1\right)\)
+) Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=x\left(x\in N\right)\)\(\Rightarrow a=5x;b=3x;c=2x\) \(\left(2\right)\)
+) Ta có \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{d}{1}=y\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow b=2y;d=5y;f=1y\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right),\left(3\right)\)ta được
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5x}{2y}+\frac{3x}{5y}+\frac{2x}{1y}=\frac{51}{10}\times\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\div\frac{51}{10}=\frac{3}{7}\)
+)\(\frac{a}{b}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\) +)\(\frac{e}{f}=2\times\frac{3}{7}=\frac{6}{7}\)
+)\(\frac{c}{d}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\)
Vậy 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{15}{14};\frac{9}{35};\frac{6}{7}\)
trong sách toán nâng cao và phát triển toán 7 đó, k bt thì giở giải ra mà xem :v
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35
12/7
15/14