Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/2=b/3 và a/4=c/9
=>a/4=b/6=c/9=k
=>a=4k; b=6k; c=9k
a^3+b^3+c^3=-1009
=>64k^3+216k^3+729k^3=-1009
=>k=-1
=>a=-4; b=-6; c=-9
Cái này tui mới làm xong nề nhưng đề thì bạn có viết thiếu rùi.Thôi kiểm tra lại đi nha. Mà hình như tổng lũy thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009 mà.
- Gọi x,y,z là 3 số cần tìm. Ta có: x³ + y³ + z³ = - 1009; x/y bằng ⅔ => y = 3/2x; x/z bằng 4/9 => z = 9/4x Thay vào x³ + y³ + z³ = -1009 ta được: x³ + ( 3/2x)³ + (9/4x)³ = -1009 => x³ + (3/2)³.x³ + (9/4)³.x³ =-1009 => x³.( 1+(3/2)³ + (9/4)³)=-1009=> x³= -64; x=-4 Từ đó suy ra: y=-6; z = -9.
Vậy-
vậVay6: ba số cần tìm lần lượt l
gọi ba số hữu tỉ lần lượt là x,y,z và x3 + y3 + z3= -1009 Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{y}{6}\)(1)
\(\frac{x}{z}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x+y+z}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=-1\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{6}=-1\Rightarrow y=-6\)
\(\Rightarrow\frac{z}{9}=-1\Rightarrow z=-9\)
Vậy ba số x,y,z lần lượt là: -4; -6 ;-9
Gọi 3 số cần tìm là a , b , c
Theo bài ra ta có :
a3 + b3 + c3 = - 1009
a : b = \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)( 1 )
a : c = \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}\)\(=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
Vậy suy ra :
\(\frac{a}{4}=-1\Rightarrow\)\(a=-4\)
\(\frac{b}{6}=-1\Rightarrow\)\(b=-6\)
\(\frac{c}{9}=-1\Rightarrow\)\(c=-9\)
Vậy 3 số cần tìm là : - 4 ; - 6 ; - 9
Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .
Ta có:
a+b+c = -1009
a: b= 2/3 => a /2 = b/3 => a/4 = b/6 [1]
a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]
Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]
=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19