Câu hỏi của lương Huyền Trang

Question

Tổng 3+3^2+3^3+...+3^100 khi chia cho 4 thì dư bao nhiêu?

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$

$A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{99}+3^{100})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^{99}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=4(3+3^3+...+3^{99})\vdots 4$

Vậy tổng trên chia 4 dư 0.

Câu trả lời:

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$

$A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{99}+3^{100})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^{99}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=4(3+3^3+...+3^{99})\vdots 4$

Vậy tổng trên chia 4 dư 0.