K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
BC
1
10 tháng 10 2021
Giả sử \(x+\sqrt{2}\) hữu tỉ thì \(x=-\sqrt{2}\) do \(\sqrt{2}\) vô tỉ
Do đó \(x\) vô tỉ
Vậy \(x^3+\sqrt{2}\) vô tỉ
Vậy ko tồn tại số thực x tm đề
Hmm cái này ko chắc :))
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
$x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020$
$\Leftrightarrow x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)=2020$
$\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)=2020$
Vì $x,x-1,x+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1)\vdots 6$
Tương tự: $y(y-1)(y+1), z(z-1)(z+1)\vdots 6$
$\Rightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)\vdots 6$
Mà $2020\not\vdots 6$ nên không tồn tại 3 số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn đk đã cho.
BC
0