Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị
Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương
\(\Rightarrow n^2+2n+12=t^2\left(t\in Z^{\text{*}}\right)\)
\(\Rightarrow t^2-\left(n^2+2n+1\right)=11\)
\(\Rightarrow t^2-\left(n+1\right)^2=11\)
\(\Rightarrow\left(t+n+1\right)\left(t-n-1\right)=11\)
Dễ thấy: \(t+n+1>t-n-1\forall t,n\in Z^{\text{*}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t+n+1=11\\t-n-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=6\\n=4\end{cases}}\)(thỏa)
Vậy \(n=4\) thì \(n^2+2n+12\) là SCP
11nha!
11 nha bạn