Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: = (1; 7);
= (1; 7)
=
=> ABCD là hình bình hành (1)
ta lại có : AB2 = 50 => AB = 5 √2
AD2 = 50 => AD = 5 √2
AB = AD, kết hợp với (1) => ABCD là hình thoi (2)
Mặt khác = (1; 7);
= (-7; 1)
1.7 + (-7).1 = 0 => ⊥
(3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra ABCD là hình vuông
Bài 2:
1: ĐKXĐ: 4x+1>=0 và 9-x<>0
=>x>=-1/4 và x<>9
2: ĐKXĐ: 4x+7>0 hoặc 7-x>0
=>x>-7/4 hoặc x<7
3: ĐKXĐ: 6x+7/3-x>=0
=>(6x+7)/(x-3)<=0
=>-7/6<=x<3
4: ĐKXĐ: (3-x)(3+x)>0
=>-3<x<3
Bài 2:
a: \(A=11+\dfrac{3}{13}-2-\dfrac{4}{7}-5-\dfrac{3}{13}\)
\(=4-\dfrac{4}{7}=\dfrac{24}{7}\)
b: \(B=6+\dfrac{4}{9}+3+\dfrac{7}{11}-4-\dfrac{4}{9}\)
\(=5+\dfrac{7}{11}=\dfrac{62}{11}\)
c: \(C=\dfrac{-5}{7}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+1+\dfrac{5}{7}=1\)
d: \(D=\dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{8}{3}\cdot20\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{5}{28}\)
\(=\dfrac{20}{10}\cdot7\cdot\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{5}{28}=2\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{2}\)
a)
\(\Rightarrow\left(\frac{305}{2}-\frac{1187}{8}\right):\frac{1}{5}=x:\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{8}.5=x:\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow x=\frac{33}{8}.5.\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow x=\frac{99}{16}\)
a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]
b) (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø
c) (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø
d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].
a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]
b) (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø
c) (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø
d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].
a/ \(\frac{15}{x}-\frac{1}{3}=\frac{28}{51}\)
\(\frac{15}{x}=\frac{28}{51}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{15}{x}=\frac{15}{17}\)
\(x=15:\frac{15}{17}\)
\(x=17\)
b) \(\frac{x}{20}-\frac{2}{5}=10\)
\(\frac{x}{20}=10+\frac{2}{5}\)
\(\frac{x}{20}=\frac{52}{5}\)
\(x=\frac{52}{5}\cdot20\)
\(x=208\)
c) \(x+\frac{18}{23}=2\frac{1}{3}\)
\(x+\frac{18}{23}=\frac{7}{3}\)
\(x=\frac{7}{3}-\frac{18}{23}\)
\(x=\frac{107}{69}\)
d) \(\frac{7}{11}< x-\frac{1}{7}< \frac{10}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{11}+\frac{1}{7}< x< \frac{10}{13}\)
\(\frac{60}{77}< x< \frac{60}{78}\)
Đến đây .....bí!
e) Tớ bỏ luôn đc ko.
D) 7/11<X-1/7<10/13
<=> 7/11+1/7<x< 10/13+1/7
<=> 60/77< x< 83/91
<=> 5460/1001 <x< 6391/1001
vậy X thuộc tập hợp các phÂN số lớn hơn 5460/1001 và bé hơn 913/1001
vd : Y/1001 trong đó y là 5461;5462;5463...6389;6390
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.
Từ gt => A(1;3)
Phương trình đường phân giác:\(\frac{\left|5x-y-2\right|}{\sqrt{5^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|x-5y+14\right|}{\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-y-2=x-5y+14\\5x-y-2=-x+5y-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-4=0\\x-y+2=0\end{matrix}\right.\)
Giả sử B(b;5b-2)
Xét D thuộc đường thẳng x-y+2=0 =>D(d;2+d)
Lại có: \(M\left(\frac{9}{5};\frac{8}{5}\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MD}\left(d-\frac{9}{5};2+d-\frac{8}{5}\right)\\\overrightarrow{MB}\left(b-\frac{9}{5};5b-2-\frac{8}{5}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MD}\left(d-\frac{9}{5};d+\frac{2}{5}\right)\\\overrightarrow{MB}\left(b-\frac{9}{5};5b-\frac{18}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Mà M là hình chiếu của D trên EB =>
\(\overrightarrow{MD}.\overrightarrow{MB}=0\Rightarrow3\left(10b-9\right)d=-b-9\)
b=10/9: ko tm
b khác 10/9\(\Rightarrow d=\frac{-b-9}{3\left(10b-9\right)}\)
Khi đó hoành độ của C: 2d-b=\(\frac{-b-9}{3\left(10b-9\right)}-b=-\frac{30b^2-26b+9}{3\left(10b-9\right)}\)
tung độ của C: 2(d+2)-(5b-2)=\(-\frac{150b^2-313b+180}{3\left(10b-9\right)}\)
=>\(-\frac{30b^2-26b+9}{3\left(10b-9\right)}-5\left(\text{}-\frac{150b^2-313b+180}{3\left(10b-9\right)}\right)+14=0\)(Thu gọn ta đc 1 pt vô nghiệm)
Làm tương tự với trường hợp còn lại
Lời giải
Đáp án C
Đường thẳng d có 1 VTPT n(1; -2);
Gọi H( 2t- 4; t) là hình chiếu của M( 4; 1) trên đường thẳng d thì M H → (2t – 8; t- 1)
Và n → (1; -2) cùng phương khi và chỉ khi
2 t - 8 1 = t - 1 - 1 → t = 17 5 → H 14 5 ; 17 5