Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.1
\(A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5+2\sqrt{5.1}+1}-\sqrt{5-2\sqrt{5.1}+1}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|=2\)
2.2
\(B\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{3.5}+5}+\sqrt{3-2\sqrt{3.5}+5}-2\sqrt{5-2\sqrt{5.1}+1}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}-2\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)
\(=|\sqrt{3}+\sqrt{5}|+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|-2|\sqrt{5}-1|=2\)
$\Rightarrow B=\sqrt{2}$
Bài 1:
1. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ x-3\geq 0\\ 5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x\geq 3\\ x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3\leq x< 5\)
2.
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2-x\geq 0\\ x+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x\leq 2\\ x>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2\)
những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé
B=\(\frac{6-6\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\frac{3\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+1}=\frac{6\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+\frac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=6+3=9\)
C=\(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}=\frac{3\left(1+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)
D=\(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
E=\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\sqrt{3}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}}\)
1/\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{21-4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-1\right)^2}\)
Bạn tự làm tiếp
2/ \(\frac{4}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}-\frac{4}{7-4\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}-\frac{4}{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\frac{8-4\sqrt{3}-4}{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\frac{4-4\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\) đến đây ko rút gọn được nữa, nghi bạn chép sai đề.
Tử số của phân số thứ hai là 4 hay 1 vậy?
3/ \(\frac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
4/ \(\frac{10}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}}-\frac{12}{\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}}+\frac{20}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\frac{10}{\sqrt{5}-2}-\frac{12}{3+\sqrt{5}}+\frac{20}{\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{10\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}-\frac{12\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}+\frac{20\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}=16+18\sqrt{5}\)
\(\frac{10}{\sqrt{5}-2.\sqrt{5}.2+4}-\frac{12}{\sqrt{\sqrt{5}+2.\sqrt{5}.3+9}}+\frac{20}{\sqrt{5-2.\sqrt{5}.1+1}}=\frac{10}{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\frac{12}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+3\right)^2}}+\frac{20}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\frac{10}{\sqrt{5}-2}-\frac{12}{\sqrt{5}+3}+\frac{20}{\sqrt{5}-1}=\frac{10\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right).\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{12.\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right).\sqrt{5}-3\left(\right)}+\frac{20.\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{10\sqrt{5}-20}{5-4}-\frac{12\sqrt{5}-36}{5-9}+\frac{20\sqrt{5}+20}{5-1}\\=\frac{40\sqrt{5}-80+12\sqrt{5}+36+20\sqrt{5}+20}{4}=\\ 18\sqrt{5}-6\)