SB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2018
a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)
=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).6\)
\(=-6\)
b)\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).4\)
\(=-8\)
d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)
\(=\left(-2\right).25\)
\(=-50\)
e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)
\(=\left(-100\right).50\)
\(=-5000\)
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
13 tháng 1 2018
Mình làm mẫu 1 bài rùi bạn tự giải những bài còn lại nha
1, 7A = 7+7^2+7^3+....+7^2008
6A = 7A - A = (7+7^2+7^3+....+7^2008)-(1+7+7^2+....+7^2007) = 7^2008-1
=> A = (7^2008-1)/6
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{7^{2008}-1}{6}\)
PT
13 tháng 8 2017
Ta có:
\(C= 4+44+444+......+4444444444\)
\(C= 4.(10.1+9.10+8.100+7.1000+...+1.1000000000\)
\(C= 4.(100+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000)\)
\(C=4.12345678900\)
\(C=4938271600\)
Tương tự.
N
1
SE
29 tháng 10 2018
Sử dụng HĐT số 3:
\(ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2 \)
\( = (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2 \)
\( = -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2 \)
\( = 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199) \)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
\( = 101^2 - [(199 + 3).50]/2 \)
= 5151
25 tháng 3 2018
cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà
YN
3 tháng 2 2022
Answer:
`B=1+3-5-7+9+11-....-397-399`
`=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+...+(393+395-397-399)`
`=(-8)+(-8)+...+(-8)`
`=(-8).100`
`=-800`
`C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100`
`=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)`
`=0+0+...+0`
`=0`
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-...-2^2-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-...-2-1\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-2^{100}-2^{100}+1\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-2^{101}+1\)
\(\Rightarrow D=1\)