Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:\(\overline{abcdeg}\)=\(\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Ta thấy \(\left(\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)
Mà \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮11\)
b, Ta có: 72=8.9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8;9\)
Ta thấy: \(10^{28}\)gồm 1 chữ số 1 và 28 chữ số 0 đứng sau nó
\(\Rightarrow10^{28}+8\) gồm 1 chữ số 1, 27 chữ số 0 đứng sau và chữ số 8 ở tận cùng.
\(\Rightarrow10^{28}+8\) có tổng các chữ số là 9
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮9\) (1)
Ta xét đến 3 chữ số tận cùng của \(10^{28}+8\)là 0, 0, 8 và tổng của 3 chữ số đó là 8.
Mà 8\(⋮\)8 nên \(10^{28}+8⋮8\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10^{28}+8⋮72\)
a)\(ab+cd+eg⋮11\Rightarrow ab+999999\cdot ab+cd\cdot9999\cdot cd+eg+9999\cdot eg⋮11\)
\(\Rightarrow abcdeg⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 10 chia 9 dư 1 nên 1028 chia 9 dư 1 => 1028 + 8 chia hết cho 9
1028 có tận cùng là 28 chữ số 0, chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
mà (8; 9) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 72 (đpcm)
bạn nga nguyễn ơi, mik vẫn ko hiểu cách giải của bạn, hình như có gì đó sai sai hay sao ý
\(\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-4n+4\left(2\right)\end{cases}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế được :
\(99\left(c-a\right)=5-4n\)
Mặt khác, ta có \(100\le n^2-1\le999\) nên \(11\le n\le31\)
Xét n trong khoảng trên được n = 26 thỏa mãn bài toán.
Câu 1 :
b) [( 3x + 1 )3] = 150 => ( 3x + 1 )3 = 1 => 3x + 1 = 1 => 3x = 0 => x = 0
Câu 2: Theo đề bài thì \(a\equiv b\left(mod7\right)\Rightarrow a-b\equiv0\left(mod7\right)\)
Hay a - b chia hết cho 7 (đpcm)
Nếu cách trên sai thì lấy cách sau chữa liền,thầy khỏi la:v
Do a chia hết cho 7,đặt a = 7k. Do b chia hết cho 7, đặt b = 7h
Khi đó \(a-b=7\left(k-h\right)⋮7\) (đpcm)
Hai cách cùng sai thì mình chịu. (chắc ko có cái này đâu:v)
Ta có:
\(\overline{ab,cd}\) gấp 10 lần \(\overline{a,bcd}\)
\(\Rightarrow\)\(\overline{a,bcd}\) là 1 phần
\(\overline{ab,cd}\) là 10 phần
Từ đó hiệu số phần bằng nhau là:
\(10-1=9\)(phần)
\(\overline{a,bcd}\) là:
\(11,106:9=1,234\)
Vậy các chữ số \(a,b,c,d\) lần lượt là \(1,2,3,4\)