LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TH
4
NK
1
30 tháng 7 2019
Ta có :\(A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}:0,5+2:\left(-0,4\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}:\frac{1}{2}+2:\left(-\frac{2}{5}\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}.2+2.\left(-\frac{5}{2}\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+...+1000\right).\left\{2.\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{2}\right)\right\}.\left(5+10+...+1000\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+...+1000\right).\left(5+10+...+1000\right).-\frac{21}{10}\)
Ta có : Số số hạng của dãy số : \(5+10+...+1000\) là :
\(\left(1000-5\right):5+1=200\)
\(\Rightarrow\) Tổng của dãy số : \(5+10+...+1000\) là :
\(\frac{\left(5+1000\right).200}{2}=100500\)
\(\Rightarrow A=100500.100500.\left(-\frac{21}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=100500^2.\left(-\frac{21}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{100500^2.\left(-21\right)}{10}\)
Vậy :\(A=\frac{100500^2.\left(-21\right)}{10}\)
P/s: Số to quá nên mình đề dưới dạng phân số, không tính ra kết quả cụ thể.
DT
2
YN
21 tháng 2 2022
`Answer:`
\dfrac15+\dfrac1{5+10}+\dfrac1{5+10+15}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{5+10+15\ +\,.\!.\!.+\ 100}\\=\dfrac15+\dfrac1{5.(1+2)}+\dfrac1{5.(1+2+3)}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{5.(1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ 20)}\\=\dfrac15\left(1+\dfrac1{1+2}+\dfrac1{1+2+3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ 20}\right)\\=\dfrac15\bigg(\dfrac22+\dfrac26+\dfrac2{12}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac2{20.21}\bigg)\\=\dfrac25\left(\dfrac1{1.2}+\dfrac1{2.3}+\dfrac1{3.4}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{20.21}\right)\\=\dfrac25\left(1-\dfrac12+\dfrac12-\dfrac13+\dfrac13-\dfrac14\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{20}-\dfrac1{21}\right)\\=\dfrac25\left(1-\dfrac1{21}\right)\\=\dfrac25\!\cdot\!\dfrac{20}{21}\\=\dfrac8{21}
YN
21 tháng 2 2022
`Answer:`
Mình gửi lại bài nhé. Mong lần này không bị lỗi như lần trước.
\(\dfrac15+\dfrac1{5+10}+\dfrac1{5+10+15}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{5+10+15\ +\,.\!.\!.+\ 100}\\=\dfrac15+\dfrac1{5.(1+2)}+\dfrac1{5.(1+2+3)}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{5.(1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ 20)}\\=\dfrac15\left(1+\dfrac1{1+2}+\dfrac1{1+2+3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ 20}\right)\\=\dfrac15\bigg(\dfrac22+\dfrac26+\dfrac2{12}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac2{20.21}\bigg)\\=\dfrac25\left(\dfrac1{1.2}+\dfrac1{2.3}+\dfrac1{3.4}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{20.21}\right)\\=\dfrac25\left(1-\dfrac12+\dfrac12-\dfrac13+\dfrac13-\dfrac14\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{20}-\dfrac1{21}\right)\\=\dfrac25\left(1-\dfrac1{21}\right)\\=\dfrac25\!\cdot\!\dfrac{20}{21}\\=\dfrac8{21}\)
câu này khó thế bạn