\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{3590}{3600}\)

B=

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2020

câu a tách ra nha

câu b thì tính trong ngoặc rồi tách

hok tốt

...

7 tháng 3 2018

\(C=\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.........\frac{2499}{2500}\)

\(=\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{4.6}{5^2}......\frac{49.51}{50^2}\)

\(=\frac{2.3.4....49}{3.4.5....50}.\frac{4.5.6....51}{3.4.5....50}\)

\(=\frac{1}{25}.17=\frac{17}{25}\)

7 tháng 3 2018

\(a)\) \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{999}{1000}\)

\(A=\frac{1.2.3.....999}{2.3.4.....1000}\)

\(A=\frac{1}{1000}.\frac{2.3.4.....999}{2.3.4.....999}\)

\(A=\frac{1}{1000}\)

Vậy \(A=\frac{1}{1000}\)

7 tháng 3 2018

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{999}{1000}\)

\(=\frac{1}{1000}\)

chúc

bn

hk

tốt

\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}.....\frac{899}{30^2}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{29.31}{30.30}=\frac{1.2.3.....29}{2.3.4.....30}.\frac{3.4.5.....31}{2.3.4.....30}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{31}{30}=\frac{31}{60}\)