Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\sqrt{18-4\sqrt{15}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{12+5+1-4\sqrt{15}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}-\sqrt{12+1-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1-2\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}-1-\sqrt{5}-2\sqrt{3}+1=-\sqrt{5}\)
Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp.
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK)
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31.
2) Tóm tắt thôi nhé.
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73.
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985
a) \(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16-2.4\sqrt{2}+2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}\)\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{6-2\left(1+\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=1+\sqrt{3}\)
b) Tương tự a) đ/s =5
a: Sửa đề: \(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}=4\)
b: \(A=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\)
c: \(C=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2=-4\)
d: Sửa đề: \(D=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}+3\)
=6
a) \(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
\(A=\left|4-\sqrt{15}\right|+\sqrt{15}\)
\(A=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\)
\(A=4\)
b) \(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)}\)
\(B=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\)
\(B=2-\sqrt{3}-1+\sqrt{3}\)
\(B=1\)
c) \(C=\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)
\(C=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2\cdot3\sqrt{15}\cdot2+2^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2+2\cdot3\sqrt{5}\cdot2+2^2}\)
\(C=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(C=\left|3\sqrt{5}-2\right|-\left|3\sqrt{5}+2\right|\)
\(C=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2\)
\(C=-4\)
d) \(D=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(D=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+3^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+3^3}\)
\(D=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(D=\left|2\sqrt{5}+3\right|-\left|2\sqrt{5}-3\right|\)
\(D=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}+3\)
\(D=6\)
\(A=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}\)
\(A=\sqrt{6-2\sqrt{4+\sqrt{12}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(A=\sqrt{6-2\left(\sqrt{3}+1\right)}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1\)
\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\)
\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)
\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}\)
\(B=\sqrt{25}=5\)
a) Ta có: \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}-\sqrt{8}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{6}}=\dfrac{-3\sqrt{6}}{6}=\dfrac{-\sqrt{6}}{2}\)
b) Ta có: \(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)
\(=1-5-2\sqrt{6}\)
\(=-4-2\sqrt{6}\)
a) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2\cdot\sqrt{20}\cdot3+9}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{1}=1\)
b) Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)
\(=\sqrt{6+3}=3\)
c) Sửa đề: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)
Ta có: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{12-2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{5+2\sqrt{3}-1}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}\cdot1+1}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{3}}\)
d) Ta có: \(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\left(6+2\sqrt{5}\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(\sqrt{5}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\right)}{2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{4\cdot2\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{8\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{10}\)
a: \(5\sqrt{2}-8\sqrt{3}+30\sqrt{3}-6\sqrt{3}=5\sqrt{2}+16\sqrt{3}\)
b: \(=14\sqrt{3}-\dfrac{3}{32}\cdot8\sqrt{3}+\dfrac{4}{18}\cdot9\sqrt{3}-\dfrac{1}{10}\cdot10\sqrt{3}\)
\(=14\sqrt{3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1\sqrt{3}=\dfrac{57}{4}\sqrt{3}\)
c: \(=\dfrac{-1}{2}\cdot6\sqrt{3}+\dfrac{1}{15}\cdot5\sqrt{3}-\dfrac{1}{22}\cdot11\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)
\(=-3\sqrt{3}+\dfrac{1}{3}\sqrt{3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-\dfrac{7}{6}\sqrt{3}\)
d: \(=\dfrac{5}{8}\cdot4\sqrt{3}-\dfrac{1}{33}\cdot11\sqrt{3}+\dfrac{3}{14}\cdot7\sqrt{3}-\dfrac{1}{4}\cdot8\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}+\dfrac{3}{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\dfrac{5}{3}\sqrt{3}\)
\(A=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{16-2.4.\sqrt{2}+2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{3}-2}\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
b) B = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20}+3}}\)
= \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{1}=1\)