C
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
ND
9
1 tháng 12 2017
Ta có : 0+(-1)+2+(-3)+...+98+(-99)+100
= (0+100) + (-1-99)+(2+98)+..+(-49-51)+50
=100-100+100-100+...-100+50
=0+0+..+0+50 =50
16 tháng 2 2020
K = (\(\frac{3^5}{3}+\frac{3^5}{3^2}+\frac{3^5}{3^3}+\frac{3^5}{3^4}\))+...+\(\left(\frac{3^{101}}{3^{97}}+\frac{3^{101}}{3^{98}}+\frac{3^{101}}{3^{99}}+\frac{3^{101}}{3^{100}}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+...+120\)(Có 25 số 120)
\(=25.120\)
\(=300\)
vậy ...
NT
26 tháng 3 2018
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+.....+\left(1+2+3+4+......+100\right)}{\left(1.100+2.99+3.98+.......+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1.100+2.99+3.98+......+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+3.98+.....+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1}{2013}\)
S
21 tháng 3 2020
\(\left(\frac{1}{2}-1\right):\left(\frac{1}{3}-1\right):....:\left(\frac{1}{100}-1\right)\text{ có số số lẻ thừa số âm nên bằng:}\)
\(-\left[\left(1-\frac{1}{2}\right):\left(1-\frac{1}{3}\right):...\left(1-\frac{1}{100}\right)\right]=-\left[\frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:......:\frac{99}{100}\right]=-\left(\frac{1.3.4...100}{2.2.3...99}\right)=-50\)
XO
30 tháng 1 2020
Câu 1 Tính
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Câu 2 Tính
\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)
Câu 3
a) Ta có : M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119 (1)
=> 3M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
3M - M = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120) - ( M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119)
=> 2M = 3120 - 1
=> M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (3117 + 3118 + 3119)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 3117(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + ... + 3117.13
= 13(1 + 33 + ... + 3117) \(⋮\)13
=> M \(⋮\)13
M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + (3116 + 3117 + 3118 + 3119)
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 3116(1 + 3 + 32 + 33)
= 40 + 34.40 + ... + 3116.40
= 40(1 + 34 + ... + 3116)
= 5.8.(1 + 34 + ... + 3116) \(⋮\)5
4) Tính
A = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1
=> 2A = 2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1
Lấy 2A trừ A theo vế ta có :
2A - A = (2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1) - (2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1)
=> A = 2101 - 2100 - 2100 + 1
=> A = 2101 - (2100 + 2100) + 1
=> A = 2101 - 2100 . 2 + 1
=> A = 1
Câu 5 a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
= 99.100.101
=> C = 99.100.101 : 3 = 333300
b) Ta có : D = 22 + 42 + 62 + ... + 982
= 22(12 + 22 + 32 + ... + 492
= 22 .(12 + 22 + 32 + ... + 492)
= 22.(1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49)
= 22.[1.(2 - 1) + 2..(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)]
= 22.[(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]
Đặt E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 49.50.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50
= 49.50.51
=> E = 49.50.51/3 = 41650
Khi đó D = 22.[41650 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]
= 22.[41650 - 49(49 + 1)/2]
= 22.[41650 - 1225
= 22.40425
= 161700
=> D = 161700