\(2+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=1\frac{1989...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

\(2+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{1989}{1991}\)

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=1\frac{1989}{1991}\)

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=1\frac{1989}{1991}\)

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=1\frac{1989}{1991}\)

\(\frac{8}{3}+2-\frac{2}{x+1}=1\frac{1989}{1991}\)

\(\frac{2}{x+1}=\frac{13}{10}\)( số thập phân dài quá nên mk lấy số tròn thôi nha )

\(x+1=2:\frac{13}{10}\)

\(x+1=\frac{20}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{13}\)

25 tháng 2 2018

Vi ơi, bài đội tuyển hả?

18 tháng 8 2020

\(2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{3980}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+......+\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1990}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}=\frac{1990}{1991}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x-1}=\frac{1990}{1991}\)

\(\frac{1}{x-1}=\frac{11}{6}-\frac{1990}{1991}=\frac{9961}{11946}\)

\(x-1=\frac{11946}{9961}\Rightarrow x=\frac{21907}{9961}\)

21 tháng 4 2016

hóc quá

24 tháng 6 2020

bạn tự làm đi tính toán thôi mà

8 tháng 2 2019

a) \(x^3-\frac{4}{25}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+\frac{2}{5}\right)\left(x-\frac{2}{5}\right)=0\)

<=> x = 0

Xét 2 trường hợp: 

\(\Leftrightarrow x+\frac{2}{5}=0\)

      \(x=0-\frac{2}{5}\)

      \(x=-\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\)

      \(x=0+\frac{2}{5}\)

      \(x=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\frac{2}{5}\end{cases}}\)

b) \(\left(\frac{3}{8}+\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{3}{8}+\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac{4}{3}\)

\(=\frac{13}{40}:\frac{4}{3}\)

\(=\frac{39}{120}=\frac{13}{40}\)

c) \(4\left(\frac{-1}{2}\right)^3-2\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3\left(\frac{-1}{2}\right)-1\left(\frac{-1}{2}\right)^0\)

\(=4\left(\frac{-1}{2}\right)^3-2\left(\frac{-1}{2}\right)^3+3\left(\frac{-1}{2}\right)-1.1\)

\(=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-1.1\)

\(=-\frac{5}{2}-1\)

\(=-\frac{7}{2}\)