NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2016
s chia hết cho 25 vì trong thừa số của s có 25 đó là 5^2
s không chia hết cho 31 vì trong thừa số của s không có 31
16 tháng 12 2014
Số số hạng: (99-0):1+1=99(số hạng)
1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2) [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]
=31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31.
BN
17 tháng 12 2016
(3x - 1)3 = 125
(3x - 1)3 = 53
=>3x - 1 = 5
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
A = 1+5+52+53+...+597+598
A = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) + ... + (596 + 597 + 598)
A = 1(1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ... + 596(1 + 5 + 52)
A = 1.31 + 53.31 + ... + 596.31
A = 31(1 + 53 + ... + 596)
Vì 31(1 + 53 + ... + 596) \(⋮\)nên A \(⋮\)31
Vậy A \(⋮\)31
17 tháng 12 2016
a, \(\left(3x-1\right)^3=125\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow3x-1=5\Rightarrow3x=5+1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=6\div3=2\)
Vậy x = 2
b, Xét dãy số mũ : 0;1;2;3;...;97;98
Số số hạng của dãy số trên là :
\(\left(98-0\right)\div1+1=99\) ( số )
Ta được số nhóm là :
\(99\div3=33\) ( nhóm )
Ta có : \(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\) (33 nhóm )
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=1.31+5^3.31+...+5^{96}.31=\left(1+5^3+...+5^{96}\right).31\)
Mà : \(31⋮31;1+5^3+...+5^{96}\in N\Rightarrow A⋮31\) (đpcm)
17 tháng 1 2019
\(A=1+5+5^2+..........+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...........+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+.........+5^{57}\left(1+5+^2\right)\)
\(=32+5^3.31+..........+5^{97}.31⋮31\left(ĐPCM\right)\)
5 tháng 10 2015
a) \(M=2^2+2^4+.........+2^{100}\)
\(4M=2^4+2^6+........+2^{102}\)
\(4M-M=\left(2^4-2^4\right)+\left(2^6+2^6\right)+....+2^{102}-2^2\)
\(3M=2^{102}-2^2\)
\(M=\frac{2^{102}-4}{3}\)
b) \(M=2^2+2^4+..........+2^{100}\)
\(M=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+.........+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(M=\left(2^2.1+2^2.2^2\right)+\left(2^4.1+2^4.2^2\right)+.........+\left(2^{98}.1+2^{98}.2^2\right)\)
\(M=2^2.5+2^6.5+.............+2^{98}.5\)
\(M=5.\left(2^2+2^6+...........+2^{98}\right)\)
Vậy M chia hết cho 5 => (đpcm)
H
12 tháng 12 2018
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 597 + 598 + 599
A = ( 1 + 5 + 52 ) + ( 53 + 54 + 55) + ... + ( 597 + 598 + 599 )
A = ( 1 + 5 + 52 ) + 53 ( 1 + 5 + 52 ) + ... + 597( 1 + 5 + 52 )
A = 31 ( 1 + 53 + ... + 597 )
=> A chia hết cho 31
17 tháng 1 2019
ban oi mk thay A ko chia het cho 31 vi gop 3 so moi chia het ma co 100 so thi gop 3 so se du 1 so 5^99
neu 5^99 chia het cho 31 thi A moi chia het cho 31
neu sai mong cac ban thong cam nha
2 tháng 1 2017
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
2 tháng 1 2017
Cứ 3 số góp thành 1 nhóm: => A = (1+5+52) + (53+54+55) +...+(597+598+599) => A= 31 + 53(1+5+52) +...+ 597(1+5+52) => A= 31*(1+53+...+597) => A chia hết cho 31
KN
4
M
10 tháng 12 2017
\(A=1+5+5^2+...+5^{97}+5^{98}.\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)
\(A=31+...+5^{96}.31\)
\(A=31.\left(1+...+5^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\)
DL
10 tháng 12 2017
Ta có : \(31=1+5+5^2\)
\(1+5+5^2=31\)
\(5^3\left(1+5+5^2\right)=5^3+5^4+5^5\)
\(5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6+5^7+5^7\)
...
\(5^{96}\left(1+5+5^2\right)=5^{96}+5^{97}+5^{98}\)
Có thể chia thành 32 cặp như thế vì từ 1 đến 96 có 96 số hạng
Vậy ta có A chia hết cho 31
TL:
\(1+5+5^2+...+5^{97}+5^{98}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)
\(=31+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+...+5^{96}.31\)
\(=31\left(1+...+5^{96}\right)⋮31\)
Vậy Tổng trên có chia hết cho 31. Vì ...
HT!~!