K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
HB
1
TT
0
DX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9
Lời giải:
$A=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+....+98(98+1)$
$=(1.1+2.2+3.3+...+98.98)+(1+2+3+...+98)$
$=B+(1+2+3+...+98)$
$\Rightarrow A-B=1+2+3+...+98=98.99:2=4851$
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(=49.50.51\)
\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)
\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)
U = 1 . 2 + 1 . 3 + 2 . 2 + 2 . 3 + ... + 99 . 2 + 99 . 3
= ( 1 . 2 + 2 . 2 + ... + 99 . 2 ) + ( 1 . 3 + 2 . 3 + ... + 99 . 3 )
= 2( 1 + 2 + ... + 99 ) + 3( 1 + 2 + ... + 99 )
= 5( 1 + 2 + ... + 99 )
Đặt A = 1 + 2 + ... + 99
Số số hạng của tổng A là ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
A = ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950
U = 5 . 4950 = 24750
Vậy U = 24750