KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
1
24 tháng 6 2023
D=sin(pi+x)+sinx+cot(pi-x)+tan(pi/2-x)
=-sinx+sinx-cotx+cotx=0
KA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)
KK
10 tháng 5 2017
\(A=\dfrac{tan^2a-sin^2a}{cot^2a-cos^2a}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-sin^2a}{\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}=\dfrac{sin^2a\left(\dfrac{1}{cos^2a}-1\right)}{cos^2a\left(\dfrac{1}{sin^2a}-1\right)}\)
\(A=\dfrac{sin^2a\left(\dfrac{1-cos^2a}{cos^2a}\right)}{cos^2a\left(\dfrac{1-sin^2a}{sin^2a}\right)}=\dfrac{sin^2a\left(\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\right)}{cos^2a\left(\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\right)}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{sin^4a}{cos^2a}}{\dfrac{cos^4a}{sin^2a}}=\dfrac{sin^4a}{cos^2a}.\dfrac{sin^2a}{cos^4a}\)
\(A=\dfrac{sin^6a}{cos^6a}=tan^6a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2019
Do \(\alpha\in\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{4}\right)\Rightarrow sin\alpha>0;cos\alpha< 0;tan\alpha< 0\)
\(\frac{tana}{cota}=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\Leftrightarrow tan^2a=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{4}\Rightarrow tana=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow cota=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{5+\sqrt{5}}{10}\)
\(\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\frac{5-\sqrt{5}}{10}\)
\(sin2a=2sina.cosa=2tana.cos^2a=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
Thay vào ta được:
\(P=...\)
Bạn tự thay số và bấm máy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow tan^2x-2+cot^2x+\frac{2}{tan2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+\frac{1-tan^2x}{tanx}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-tan^2x}{tanx}\right)^2+\frac{1-tan^2x}{tanx}=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)