K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
9 tháng 4 2018
a ) \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2011}-2^0\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
b ) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2...+3^{2011}\right)-\left(1+3+...+3^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2011}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2011}-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
24 tháng 10 2023
A=20+21+22+23+...++23+...+250250
2�=2+22+23+...+2512A=2+22+23+...+251
2�−�=�=251−202A−A=A=251−20
�=5+52+53+...+599+5100B=5+52+53+...+599+5100
5�=52+53+54+...+5100+51015B=52+53+54+...+5100+5101
5�−�=4�=5101−55B−B=4B=5101−5
�=5101−54B=45101−5
�=3−32+33−34+...+C=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−3201032007−32008+32009−32010
3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+320113C=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011
3�+�=4�=32011+33C+C=4C=32011+3
�=32011+34C=432011+3
�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999S100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999
�100=5×(1+9+92+93+...+999)S100=5×(1+9+92+93+...+999)
9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)9S100=5×(9+92+93+...+999+9100)
9�100−�100=8�100=5×(9100−1)9S100−S100=8S100=5×(9100−1)
�100=5×(9100−1)8S100=85×(9100−1)
11 tháng 12 2022
a: \(s1=\dfrac{999\cdot\left(999+1\right)}{2}=499500\)
b: =>n(n+1)/2=378
=>n(n+1)=756
=>n^2+n-756=0
=>n=27
c: \(5Q=5+5^2+...+5^{101}\)
=>\(4\cdot Q=5^{101}-1\)
hay \(Q=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
NP
2
LC
22 tháng 10 2015
a)Ta có:S1=5+52+53+…+599+5100
=>5.S1=52+53+54+…+5100+5101
=>5.S1-S1=52+53+54+…+5100+5101-5-52-53-…-599-5100
=>4.S1=5101-5
=>\(S_1=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b)S2=2+22+23+…+299+2100
=>2.S2=22+23+24+…+2100+2101
=>2.S2-S2=22+23+24+…+2100+2101-2-22-23-…-299-2100
=>S2=2101-2
22 tháng 10 2015
2S1=52+53+54+....+5100+5101
2S1-s1=5101-5
S1=5101-5
b) S2=2101-2
TV
1
VT
3
VA
27 tháng 7 2016
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
A = 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + ... + 299 . (1 + 2)
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 299 . 3
A = 3 . (2 + 23 + ... + 299) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
27 tháng 7 2016
A=2+ 22+ 23+ 24 + ...+ 299+2100
A=(2+ 22+ 23+ 24 )+ .+(297+298 299+2100)
A=(2+ 22+ 23+ 24 )+ .+296(2+ 22+ 23+ 24)
A=30+...+296.30 chia hết cho 3
23 tháng 7 2016
\(1+a^2+a^4+a^6+.....+a^{2n}\)
\(\Rightarrow a^2.S1=a^2+a^4+a^6+a^8+.....+a^{2\left(1+n\right)}\)
\(\Rightarrow a^2.S1-S1=\left(a^2+a^4+....+2^{2\left(1+n\right)}\right)-\left(1+a^2+a^4+....+2^{2n}\right)\)
\(\Rightarrow S1\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^{2\left(1+n\right)}-1\)
\(\Rightarrow S1=\frac{a^{2\left(1+n\right)}-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
23 tháng 9 2018
a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - 93 - ... - 1
= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + 93 + ... + 1)
= 2550 - 2401
= 149
b, đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
A = 2101 - 2
c, 3.32.33....3100
= 31 + 2 + 3 + ... + 100
= 35050
a: \(2A=2^1+2^2+...+2^{2022}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2022}-1\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\)
\(A=2^{2020}-1\)