Question

[VHT_Luffy2k8]

Tính Tổng

A=1+6+11+16+21+.....+101

B=1.2+2.3+3.4+....+98.99

C=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{100}}\)

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

*) A=1+6+11+16+21+....+101

Dãy trên có: \(\left(101-1\right):5+1=21\)(số số hạng)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(101+1\right)\cdot21}{2}=1071\)

*) Đặt C=\(1^2+2^2+3^2+....+98^2=1\cdot1+2\cdot2+3\cdot3+....+98\cdot98\)

\(\Rightarrow B-C=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+....+98\cdot99\right)-\left(1\cdot1+2\cdot2+3\cdot3+....+98\cdot98\right)\)

\(=\left(1\cdot2-1\cdot1\right)+\left(2\cdot3-2\cdot2\right)+\left(3\cdot4-3\cdot3\right)+.....+\left(98\cdot99-98\cdot98\right)\)

\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-2\right)+3\left(4-3\right)+....+98\left(99-1\right)\)

\(=1\cdot1+2\cdot1+3\cdot1+....+98\cdot1\)

\(=1+2+3+....+98\)

\(=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=4851\)

Answer 2

[Nguyễn Minh Hoàng]

A = 1 + 6 + 11 + 16 +21 +... + 101

Số chữ số của tổng A là :

( 101 - 1 ) : 5 + 1 = 21 (số)

Tổng A = 1 + 6 + ... + 101 = (101 + 1) . 21 : 2 = 1071