Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn đa thức M ta có :
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là
x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
⇒ P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2)
= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 +(– 5x2y2 + x2y2)+ (x2y – x2y) + (xy2+ 3xy2)
= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
(5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
= 5x2y + (5xy2 – 5xy2) + (xy + xy) – x2y2
= 5x2y + 2xy – x2y2
a: Bậc của M là 4
Bậc của N là 4
b: N+K=M nên K=M-N
\(=x^2y^2-4x^2y-4xy^2+6xy+10-x^2y^2-6xy-10\)
\(=-4x^2y-4xy^2\)
2,
M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3
= 2x2 + 4xyz - y +2.
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= -3x2 - 5x2 + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.
3,
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.
4,
a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3
= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3
=x2+2xy+2y3-y3
Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:
52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129
b,
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1
5,
a, C=A+B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
C = 2x2 – y + xy - x2y2
b) C + A = B => C = B - A
C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
C = - x2y2 - xy + 3y - 2.
a, 2xy +2x2 - 4xy2 - 2 ; b, -3x2y2 -2x2y + y ; c, 3x3 - 2y - 3
Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
⇒ M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – 2) + (x2y2 + 5 – y2)
= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 + (– x2y2 + x2y2) + (y2 – y2) + xy + (– 2 + 5)
= x3 + 0 + 0 + xy + 3
= x3 + xy + 3.