NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2018
a. \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+......+\dfrac{3}{17.20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+......+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\)
\(=\dfrac{9}{20}\)
b. \(B=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{3}{20}\)
c. \(C=\dfrac{4^2}{1.5}+\dfrac{4^2}{5.9}+......+\dfrac{4^2}{45.49}\)
\(=4\left(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+....+\dfrac{4}{45.49}\right)\)
\(=4\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+.....+\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{49}\right)\)
\(=4\left(1-\dfrac{1}{49}\right)\)
\(=4.\dfrac{48}{49}\)
\(=\dfrac{192}{49}\)
LM
21 tháng 8 2016
Bài 1: Bạn ơi số 2004 không thuộc dãy A
A có số số hạng là: (2005 - 5) : 4 + 1 = 501 (số hạng)
A = (2005 + 5) x 501 : 2 = 503505
Bài 2:
a) B = 4 . 1 + 4 . 5 + 4 . 52 + 4 . 53 + ... + 4 . 51000
=> B = 4 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000)
b) 5 + 52 + 53 + .... + 51000 có tận cùng là 0 (Do các lũy thừa với cơ số là 5 thì có tận cùng là 5 [25] mà ở đây có số số hạng là chẵn)
=> 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000 có tận cùng là số 1
=> 4 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000) có tận cùng là 4.
Vậy B có tận cùng là 4.
Bài 3:
1. A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ......... + 97.99
=> A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + .... + 97.(97 + 2)
=> A = 12 + 1.2 + 32 + 3.2 + 52 + 5.2 + .... + 972 + 97.2
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + (1.2 + 3.2 + 5.2 + .... + 97.2)
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + 2(1 + 3 + 5 + .... + 97)
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + 2 { (97 + 1) . [(97 - 1) : 2 + 1] : 2 }
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + 24802
Đặt B = (12 + 32 + 52 + .... + 972)
=> B = 1.1 + 3.3 + 5.5 + .... + 97.97
=> B = 1.(0 + 1) + 3.(1 + 2) + 5.(4 + 1) + ..... + 97.(96 + 1)
=> B = 0 + 1.1 + 3 + 2.3 + 5 + 4.5 + .... + 97 + 96.97
=> B = (0 + 3 + 5 + .... + 97) + (1.1 + 2.3 + 4.5 + .... + 96.97)
=> B = 2400 + \(\frac{\left(97-1\right).97\left(97+1\right)}{6}\)
=> B = 2400 + 152096 = 154496
=> A = 154496 + 4802 = 159298
(Làm tương tự ở câu 2 nha)
20 tháng 6 2017
mk chỉ lm đc câu b Thôi ,mà hình như câu b sai đề thì phải ,mk chữa lại đề nha ! :
D = 1+5+52+...+5200
bài lm :
ta có : D=1+5+52+...+52000
=> 5D=5+52+53+...+52001
5D-D=4D=(5+52+53+...+52001)-(1+5+52+...+52000)
=>4D=52001-1
=>D=52001-1 / 4
=>4D=
20 tháng 6 2017
a, \(C=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)
\(4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)
\(4C-C=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}-4-4^2-4^3-...-4^{50}\)
\(3C=4^{51}-4\)
\(C=\frac{4^{51}-4}{3}\)
Câu b tương tự
4 tháng 8 2020
34.x+4 = 81x+3 <=> 34.x+4 = 33.x+9 <=> 4.x+4 = 3.x+9 <=> 4.x - 3.x = 9-4 <=> x=5
5 tháng 8 2020
Mk chỉ làm bài tính tổng thôi nhé!!!
A= 1+2+2^2+2^3+...+2^50
A.2= 2+2^2+2^3+...+2^50+2^51
A.2-A= (2+2^2+2^3+...+2^50+2^51)-(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^50)
A= 2^51-1
Vậy A= 2^51-1
B= 5+5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^200
B.5= 5^2+5^3+5^4+...+5^200+5^201
B.5-B=5^201-5
B.4= 5^201-5
B= (5^201-5):4
Vậy B= (5^201-5):4
NH
25 tháng 12 2018
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(A=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{49}.\left(1+4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)
\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{49}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
25 tháng 12 2018
\(A=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+...+4^{48}+4^{49}+4^{50}\)
\(\text{Số số hạng của A là : }50-1+1=50\left(\text{số}\right)\)
\(\text{Chia A làm 25 cặp mỗi cặp 2 số .}\)
\(\text{Ta có : }\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)+...+4^{49}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=4.5+4^3.5+4^5.5+...+4^{49}.5\)
\(\Rightarrow A=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{49}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
MH
6 tháng 12 2015
\(A=\left(4^2+4^4\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{48}+4^{50}\right)\)
\(=4^2.\left(1+4^2\right)+4^6.\left(1+4^2\right)+...+4^{48}.\left(1+4^2\right)\)
\(=4^2.\left(1+16\right)+4^6.\left(1+16\right)+...+4^{48}.\left(1+16\right)\)
\(=4^2.17+4^6.17+...+4^{48}.17\)
\(=17.\left(4^2+4^6+...+4^{48}\right)\text{chia hết cho 17}\)
\(\Rightarrow A\text{ chia hết cho 17}\)
\(\Rightarrow A\text{ chia cho 17 dư 0}.\)
HH
3
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=2^3+2^4+2^5+...+2^{50}\)
\(2S=2^4+2^5+2^6+...+2^{51}\)
\(2S-S=\left(2^4+2^5+2^6+...+2^{51}\right)-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{50}\right)\)
\(S=2^{51}-2^3\)
Vậy \(S=2^{51}-2^3\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có
(X-1):4+1=50
=>X=195
Gọi tổng đó là S
S=42 /1.5+42/5.9+....+42/193.195
S=4(1-1/5+1/5-1/9+...+1/193-1/195)
S=4(1-1/195)
=> S=776/195
mik nha