Question

[Bui Thuy Hong]

tính tổng các phân số tối giản lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 30 và có mẫu bằng 17

Answer 1

[Đỗ Vũ Bá Linh]

Ta có: \(15\frac{1}{17}=\frac{256}{17}\); \(29\frac{16}{17}=\frac{509}{17}\). Tổng phải tìm là:
      \(\frac{256+257+258+...+507+508+509}{17}-\left(16+17+18+...+27+28+29\right)\)
\(=\frac{\left(256+509\right)254}{2.17}-\frac{\left(16+29\right)14}{2}\)
\(=45.127-45.7\)
\(=45.120\)
\(=5400\)