Question

[Pham Trong Bach]

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π  của phương trình  4 sin 2 x 2 - 3 cos 2 x = 1 + 2 cos 2 x - 3 π 4

A.  37 π 18

B.  π

C.  37 π 17

D. 3 π 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình đã cho tương đương với 

2 1 - cos x - 3 cos 2 x = 1 + 1 + cos 2 x - 3 π 2 ⇔ - 2 cos x = 3 cos 2 x - sin 2 x ⇔ - cos x = 3 2 cos 2 x - 1 2 sin 2 x ⇔ cos π - x = cos 2 x + π 6 ⇔ x = 5 π 18 + k 2 π 3 x = - 7 π 6 + k 2 π

Do x ∈ 0 ; π  nên x ∈ 5 π 18 ; 17 π 18 ; 5 π 6 .

Vậy tổng các nghiệm là  37 π 18

Đáp án A