K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
Lời giải:
Công thức:
$1^3+2^3+...+n^3=(\frac{n^2+n}{2})^2$ (chứng minh bạn có thể xem tại đây:
https://hoidap247.com/cau-hoi/1551371)
Khi đó:
$1^3+2^3+...+99^3=(\frac{99.100}{2})^2=24502500$
27 tháng 6 2016
QL: Mỗi số hạng cách đều nhau 3 đvị
a) Số hạng thứ 100 của tổng là: (100-1)x3+5=302
b) Từ 5 đến 302 có số số hạng là: (302-5):3+1=100 số hạng
Tổng của 100 số hạng đầu tiên là: (5+302)x100:2=15350
WC
27 tháng 6 2016
3B=32-33+34-...-3101
B+3B=3-3101
4B=3-3101
B=\(\frac{3-3^{101}}{4}\)
ND
3
4 tháng 10 2017
A=1+3+3^2+3^3+...+3^100
3A=(1+3+3^2+3^3+...+3^100).3
3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101
3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+...+3^100)
2A=3^101-1
A=\(\frac{3^{101}-1}{2}\)
( Dấu . là dấu nhân đấy nha)
GR
4 tháng 10 2017
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3101
3A - A = 2A = 3101 - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
PH
2
H
1 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{2008}\)
\(3^2A=3^2+3^4+3^6+...+3^{2010}\)
\(9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2010}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(8A=3^{2010}-1\)
Ta có: \(B=8A-3^{2010}=3^{2010}-1-3^{2010}=-1\)
16 tháng 2 2020
Ta có: \(S=1-3+3^2-3^3+....+3^{99}-3^{100}\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+....+3^{100}-3^{101}\)
\(3S+S=\left(3-3^2+3^3-3^4+....+3^{100}-3^{101}\right)+\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{99}-3^{100}\right)\)
\(4S=1-3^{100}\)
\(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)
17 tháng 2 2020
tìm x
a) -10-(x-5)+(3-x)=-8
b) 10+3(x-1)=10+6x
c) (x+1)(x-2)=0
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ 3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ 3S-S=2S=3^{101}-3\\ S=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
Đặt : \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+.....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-A\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)