KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
KV
6 tháng 11 2023
Đặt A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 20×21
3A = 1×2×3 + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 20×21×(22-19)
= 1×2×3 - 1×2×3 + 2×3×4 - 2×3×4 + 3×4×5 - ... - 19×20×21 + 20×21×22
= 20×21×22
A = 20×21×22 : 3
= 20×22×7
= 3080
ND
0
LV
0
LV
4
LV
2
LV
3
LV
0
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2019.2020 + 2020.2021
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2019.2020.3 + 2020.2021.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 2019.2020.(2021 - 2018) + 2020.2021.(2022 - 2019)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 2019.2020.2021 - 2018.2019.2020 + 2020.2021.2022 - 2019.2020.2021
=> 3A = 2020.2021.2022
=> A = 2 751 551 080
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+.........+2019.2020+2020.2021\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+2019.2020.3+2020.2021.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.....+2020.2021.\left(2022-2019\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2020.2021.2022-2019.2020.2021\)
\(=2020.2021.2022\)
\(\Rightarrow A=\frac{2020.2021.2022}{3}\)