Question

[fairy tail hội pháp sư]

tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy

a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....\)

Answer 1

[nguyễn bá lương]

100 số hạng đầu là

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}\)

ta có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}\)\(=\frac{100}{101}\)