Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Đặt t = 3 x > 0 . Bất phương trình đã cho trở thành
a t 2 + 9 a - 1 t + a - 1 > 0 ⇔ a > 9 t t 2 + 9 t + 1
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi a > m a x t ∈ 0 ; + ∞ f t với f t = 9 t t 2 + 9 t + 1
Ta có f ' t = - 9 t 2 t 2 + 9 t + 1 2 < 0 ; ∀ t > 0 ⇒ f t là hàm nghịch biến trên 0 ; + ∞ .
Suy ra f(t) < f(0) = 1
Do đó 9 t t 2 + 9 t + 1 < 1 ; ∀ t > 0 nên các giá trị của a cần tìm là a ≥ 1
Đáp án B
Đáp án là D
Đặt t = 2 x 2 + 1 2 x > 0 ( x > 0 )
Ta xét hàm số f ( t ) = log 2 t + 2 t − 5
< = > f ' ( t ) = 1 t ln 2 + 2 t ln 2 > 0 ∀ t > 0
Hàm f(t) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ )
Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất
Ta có f(2) =0 ó t=2 là nghiệm duy nhất
= > 2 x 2 + 1 2 x = 2 ( x ≠ 0 ) = > 2 x 2 − 4 x + 1 = 0 < = > x 1 . x 2 = 1 2