Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
+ Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)
⇒ AH là hình chiếu của SA trên (ABC)
Gọi E là trung điểm BC
H là tâm của Δ đều ABC.
1.
TRẢ LỜI:chọn C
Gọi M là trung điểm của BC
=> AM ⊥⊥ BC (1)
Ta có {BC ⊥AMBC⊥AA'⇒ BC ⊥ A'M (2)BC ⊥AMBC ⊥AA'⇒ BC ⊥ A'M (2)
Mặt khác (ABC) ∩(A'BC) = BC (3)ABC ∩A'BC = BC (3)
hình như đáp số hơi xấu thì phải bạn ạ? :D có gì check lại các phép toán hộ mình nhé
Hình vẽ minh họa và các thao tác vẽ hình ở bên dưới
Dễ tính: \(SK=\sqrt{SB^2-BK^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{6}\)
Ta lại có: \(S_{SAK}=\dfrac{1}{2}SG.AK=\dfrac{1}{2}HK.SA\)
\(\Rightarrow HK=\dfrac{SG.AK}{SA}=\dfrac{a}{3}\) Trong đó: \(SG=\dfrac{a}{3};AK=\dfrac{2a}{3};SA=SB=SC=\dfrac{2a}{3}\) ( Tam giác SAK cân tại A )
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SK^2-HK^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
Theo định lý Symson: \(\dfrac{S_{SHBC}}{S_{SABC}}=\dfrac{SH}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{SHBC}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}S_{SABC}\) (1)
\(\Rightarrow S_{HABC}=\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{4}\right)S_{SABC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra được tỉ lệ thể tích giữa 2 phần là: \(\dfrac{3+4\sqrt{3}}{13}\)
Kiểm tra lại đề bài câu này
Nếu góc giữa SB và đáy là 30 độ thì (P) sẽ cắt SA tại 1 điểm nằm ngoài khối chóp (nằm phía trên điểm S chứ không nằm giữa S và A) nên không thể chia khối chóp thành 2 phần được.
Gọi số cạnh của đa giác đều ít cạnh hơn là \(n\left(n\ge3\right)\)
Khi đó số đo của mỗi góc trong đa giác đều này là \(\dfrac{180^o\left(n-2\right)}{n}\)
Đa giác đều còn lại sẽ có số cạnh là \(2n\) và số đo của mỗi góc trong đa giác đều này là \(\dfrac{180^o\left(2n-2\right)}{2n}\)
Theo đề bài, ta có \(\dfrac{\dfrac{180^o\left(n-2\right)}{n}}{\dfrac{180^o\left(2n-2\right)}{2n}}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n-2}{n-1}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4n-8=3n-3\)
\(\Leftrightarrow n=5\)
Vậy trong 2 đa giác đều có 1 đa giác có 5 cạnh và đa giác đều còn lại có 10 cạnh.