K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 1 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập giá trị của hàm số\(y = \sin x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận O là tâm đối xứng.
Như vậy hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy, hàm số \(y = \sin x\) có tuần hoàn .
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Mức cường độ âm được tính theo công thức: \(L=log\dfrac{I}{I_0}\left(B\right)\)
Giới hạn tai người nghe được là:
\(\left\{{}\begin{matrix}L=log\dfrac{10^{-12}}{10^{-12}}=0\left(B\right)\\L=log\dfrac{10}{10^{-12}}=13\left(B\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tai người nghe được mức cường độ âm từ 0 - 13B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a, Ta có:
\(L=50\Leftrightarrow10log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)=50\\ \Leftrightarrow\dfrac{I}{I_0}=10^5\\ \Leftrightarrow I=I_0\cdot10^5=10^{-12}\cdot10^5=10^{-7}\left(W/m^2\right)\)
Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên là \(I=10^{-7}\left(W/m^2\right)\)
b, Ta có:
\(75\le L\le90\Leftrightarrow75\le10log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\le90\Leftrightarrow10^{7,5}\le\dfrac{I}{10^{-12}}\le10^9\\ \Leftrightarrow10^{-4,5}\le I\le10^{-3}\\ \Leftrightarrow3,16\cdot10^{-5}\le I\le10^{-3}\)
Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng \(3,16\cdot10^{-5}\left(W/m^2\right)\) đến \(10^{-3}\left(W/m^2\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023
\(a,cos\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{6}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)-sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\\ sin\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\\ tan\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{sin\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)}{cos\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)} =2-\sqrt{3}\\ cot\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{1}{tan\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)}=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(b,cos\left(-555^o\right)=cos\left(3\pi+\dfrac{\pi}{12}\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{12}\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\left[cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\right]=-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\\ sin\left(-555^o\right)=sin\left(3\pi+\dfrac{\pi}{12}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{12}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\\ tan\left(-555^o\right)=\dfrac{sin\left(-555^o\right)}{cos\left(-555^o\right)}=-2+\sqrt{3}\\ cot\left(-555^o\right)=\dfrac{1}{tan\left(-555^o\right)}=\dfrac{1}{-2+\sqrt{3}}=-2-\sqrt{3}\)
21 tháng 8 2023
a: Mức cường độ âm là:
\(L=10\cdot log\left(\dfrac{l}{l0}\right)=10\cdot log\left(\dfrac{10^{-12}}{10^{-12}}\right)=20\left(dB\right)\)
b;
Để âm thanh không gây hại cho tai thì âm thanh cần phải có cường độ âm không vượt quá:
\(L=100000\cdot10^{-10}=10^{-5}\left(\dfrac{W}{m^2}\right)\)
Cường độ âm cần phải không vượt quá là:
\(10\cdot log\left(\dfrac{10^{-5}}{10^{-12}}\right)=70\left(dB\right)\)
22 tháng 9 2023
a) Mức cường độ âm của tiếng thì thầm là:
\(L=10log\dfrac{10^{-10}}{10^{-12}}=20\left(dB\right)\)
b) Để âm thanh không gây hại cho tai khi nghe thời gian dài thì cường độ âm là:
\(I=100000.10^{-10}=10^{-5}\left(W/m^2\right)\)
Mức cường độ âm giới hạn đó là:
\(L=10log\dfrac{10^{-5}}{10^{-12}}=70\left(dB\right)\)
28 tháng 8 2023
270 độ<x<360 độ
=>sinx<0 và cosx>0
\(cos2x=\dfrac{2}{3}\)
=>\(2\cdot cos^2x-1=\dfrac{2}{3}\)
=>\(2\cdot cos^2x=\dfrac{5}{3}\)
=>\(cos^2x=\dfrac{5}{6}\)
mà cosx>0
nên \(cosx=\dfrac{\sqrt{30}}{6}\)
=>\(sinx=-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
\(sin\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=sinx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-cosx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{30}}{6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3\sqrt{2}-\sqrt{30}}{12}\)
\(cos\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=cosx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sinx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{30}}{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{-\sqrt{6}}{6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{90}-\sqrt{6}}{12}\)
\(sin\left(-555^o\right)\)
\(=sin\left(720^o-555^o\right)\)
\(=sin165^o\)
\(=sin\left(180^o-165^o\right)\)
\(=sin\left(15^o\right)\)
\(=sin\left(45^o-30^o\right)\)
\(=sin\left(45^o\right)\cdot cos\left(30^o\right)-sin\left(30^o\right)\cdot cos\left(45\right)^o\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{4}-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
-0.2588.