KM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
28 tháng 6 2016
Đặt C = \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+...+\frac{1}{2015.2018}\)
\(\Rightarrow3C=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{2015.2018}\)
\(\Rightarrow3C=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow3C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=\frac{504}{1009}\)
\(\Rightarrow C=\frac{504}{1009}:3=\frac{168}{1009}\)
Vậy \(C=\frac{168}{1009}\)
MN
0
18 tháng 10 2016
Bài 1 :
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
Bài 2 :
\(S=\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{58}-\frac{1}{61}\)
\(S=\frac{1}{10}-\frac{1}{61}=\frac{51}{610}\)
Bài 3 :
\(3S=\frac{3}{4\times7}+\frac{3}{7\times11}+...+\frac{3}{19\times22}\)
\(3S=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{22}\)
\(3S=\frac{1}{4}-\frac{1}{22}\)
\(S=\frac{18}{88}\div3=\frac{6}{88}\)
3 tháng 7 2017
Quên mất, bảo tối hôm đó vào làm :)). May là sang nay có ng k ms vào xem. Sorry
S=\(\frac{92-\left(1-\frac{8}{9}\right)-\left(1-\frac{8}{10}\right)-..-\left(1-\frac{8}{100}\right)}{\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{92-92+\left(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+...+\frac{8}{100}\right)}{\frac{1}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}\right)}\)
=\(\frac{8\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{100}\right)}=\frac{8}{\frac{1}{5}}=\frac{8.5}{1}=40\)
Vậy S=40
22 tháng 7 2018
S=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{2009}\)-\(\frac{1}{2010}\)
S=1-\(\frac{1}{2010}\)
S=\(\frac{2009}{2010}\)
k nha bn
22 tháng 7 2018
\(S=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2008\times2009}+\frac{1}{2009\times2010}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=1-\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2009}{2010}\)
Vậy \(S=\frac{2009}{2010}\)
Học tốt #
CR
6 tháng 4 2017
40 nha bạn! Để hôm nào mk rảnh mk giải chi tiết ra cho! Thông cảm nha! ^_^
26 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{9.9}\)
\(>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)\(\Rightarrow\frac{2}{5}< S\)
Cái còn lại tự CM
S
1
1 tháng 2 2018
Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
3S=3/2.5+3/5.8+3/8.11+...+3/101.104
3S=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/101-1/104
3S=1/2-1/104
S=51/104:3
S=17/104
Vậy S=17/104
\(S=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+........+\frac{1}{101.104}\)
\(\Rightarrow3S=3\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+.......+\frac{1}{101.104}\right)\)
\(=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+........+\frac{3}{101.104}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+.........+\frac{1}{101}-\frac{1}{104}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{104}\)
\(=\frac{51}{104}\)
\(\Rightarrow S=\frac{51}{104}:3=\frac{51}{104}.\frac{1}{3}\)
\(=\frac{7}{104}\)
VẬY \(S=\frac{7}{104}\)