VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
21 tháng 6 2016
2/1×2×3 + 2/2×3×4 + 2/3×4×5 + ... + 2/36×37×38 + 2/37×38×39
= 1/1×2 - 1/2×3 + 1/2×3 - 1/3×4 + 1/3×4 - 1/4×5 + ... + 1/36×37 - 1/37×38 + 1/37×38 - 1/38×39
= 1/1×2 - 1/38×39
= 1/2 - 1/1482
= 370/741
21 tháng 6 2016
\(\text{Ta có: }\) \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\)
\(=\frac{370}{741}\)
I
22 tháng 2 2020
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương
GN
3
18 tháng 3 2018
\(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+7\cdot8\cdot9+8\cdot9\cdot10\)
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+...+7\cdot8\cdot9\cdot4+8\cdot9\cdot10\cdot4\)
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+...+7\cdot8\cdot9\cdot\left(10-6\right)+8\cdot9\cdot10\cdot\left(11-7\right)\)
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+...+7\cdot8\cdot9\cdot10-6\cdot7\cdot8\cdot9+8\cdot9\cdot10\cdot11-7\cdot8\cdot9\cdot10\)
\(4A=8\cdot9\cdot10\cdot11\)
\(A=\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11}{4}=1980\)
ND
0
VK
6
5 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{6.7.8}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}-\frac{1}{7.8}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{7.8}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{56}\)
\(=\frac{28}{56}-\frac{1}{56}=\frac{27}{56}\)
Dấu . là nhân nha
5 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{2}{2.3.4}=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\)
.......................................
\(\frac{2}{6.7.8}=\frac{1}{6.7}-\frac{1}{7.8}\)
S= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{7.8}=\frac{27}{56}\)
DN
11 tháng 3 2018
\(2C=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)
\(C=\frac{617}{1482}\)
\(3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3D-D=1-\frac{1}{3^8}\)
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^8}\)
11 tháng 3 2018
Ta có:\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)
b,\(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^7}\)
\(\Rightarrow2D=1-\frac{1}{3^8}\)
\(\Rightarrow D=\frac{3^8-1}{3^8}:2\)
DM
1
I
22 tháng 2 2020
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương