PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
LN
24 tháng 3 2016
(Bài toán 1:Cho A =1.2+2.3+3.4+…+97.98+98.99+99.100. Tính giá trị của A
Lời giải 1:Theo đề bài ta có:
A.3=(1.2+2.3+3.4+…+97.98+98.99+99.100).3 =1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+ …+98.99(100-97)+99.100(101-97) =1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6-…-97.98.99+98.99.100-98.99.100-99.100.101=99.100.101.
Vậy A = 333300
Bây giờ ta tạm thời quên đi đáp số 333300 mà chỉ chú ý tới tích cuối cùng 99.100.101 trong đó 99.100 là số hạng cuối cùng của A và 101là số tự nhiên kề sau của 100 , tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta dễ dàng nghĩ tới kết quả sau:
1.2+2.3+3.4+4.5+5.6 +…+n(n+1)=
Các bạn có thể tự kiểm nghiệm kết quả này bằng cách giải tuơng tự như trên.
Bây giờ ta tìm lời giải khác cho bài toán .
24 tháng 3 2016
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+... 99.100.101-98.99.100
3S= 99.100.101
S= 99.100.101/3
S=333300
Ai t ick tui tui t ick lại
E
1
23 tháng 1 2016
Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 3S = 3.33.100.101
S=33.100.101= 333300
CQ
4
HN
0
MH
3 tháng 2 2016
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3S = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
=> 3S = 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
AT
0
PL
8 tháng 9 2018
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
TT
1
22 tháng 6 2015
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+99.100(101-98)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101=999900
=>A=333300
vậy A=333300
l-i-k-e cho mình nha
SL
2
10 tháng 9 2015
A=1.2+ 2.3+.......+99.100
Nhân cả 2 vế với 3, ta được:
3A=1.2.3+ 2.3.3+ 3.4.3+ 4.5.3+...... 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)
= 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5-2.3.4 +...+ 99.100.101-98.99.100
= 99.100.101
----> A = (99.100.101):3
A = 333300
Vậy A=333300
TQ
10 tháng 9 2015
gọi tổng là S ta có
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100
=>3s=99.100.101
=>S=99.100.101:3=333300