K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2015

a) Số hạng trong tổng có dạng n.(n+1)(n+2) 

nhận xét: n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1).n(n+1)(n+2) = 4.n(n+1)(n+2). Tính A 

4.A = 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ...+ 20.21.22.(23 - 19)

4.A = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ...+ 20.21.22.23 - 19.20.21.22

4.A = (2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ...+ 20.21.22.23) - (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ...+ 19.20.21.22)

4.A = 20.21.22.23 - 1.2.3.4 = 212 496 => A = 53 124

b) Em xem lại : dạng nào đã hỏi rồi , em nên tự làm 

11 tháng 10 2015

           A.3=5.6.3+6.7.3+...+30.31.3

           A.3=5.6.(7-4)+6.7.(8-5)+...+30.31.(32-29)

          A.3=5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+...+30.31.32-29.30.31

          A.3=(5.6.7-5.6.7)+...+(29.30.31-29.30.31)+(30.31.32-4.5.6)

         A.3=0+...+0+30.31.32-4.5.6

         A.3=30.31.32-4.5.6

        A=30.31.32-4.5.6 /3

        A=(29760-120)/3

       A=29460/3

        A=9880

  vậy A là 9880

 lưa ý dấu này/ nghĩa là chia

11 tháng 10 2015

3.A = 5.6.(7-4) + 6.7.(8-5) + ....+30.31.(32- 29)

3.A = 5.6.7 - 4.5.6 + 6.7.8 - 5.6.7 + ...+ 30.31.32 - 29.30.31

3.A = (5.6.7 + 6.7.8 + ...+ 30.31.32) - (4.5.6 + 5.6.7 + ...+ 29.30.31)

3.A = 30.31.32 - 4.5.6 = 29 640 => A = 9 880  

Câu 1: 

Đặt S = 1.2+2.3+3.4+...+30.31

  3 S  = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+30.31.3

  3 S  = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ 30.31.(32-29)

  3S  = 1.2.3 + 2.3.4-2.3 + 3.4.5-2.3.4 + ...+ 30.31.32-29.30.31

  3S= 30.31.32 

S= 30.31.32/3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1

Bài 1:

$A=1.2+2.3+3.4+...+201.202$

$3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+201.202(203-200)$

$=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+201.202.203-200.201.202$

$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+201.202.203)-(1.2.3+2.3.4+....+200.201.202)$

$=201.202.203$

$\Rightarrow A=\frac{201.202.203}{3}=2747402$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1

Bài 2:

$S=4.5+5.6+6.7+....+100.101$

$3S=4.5(6-3)+5.6.(7-4)+6.7.(8-5)+....+100.101(102-99)$

$=4.5.6-3.4.5+5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+....+100.101.102-99.100.101$

$=(4.5.6+5.6.7+6.7.8+...+100.101.102)-(3.4.5+4.5.6+5.6.7+...+99.100.101)$

$=100.101.102-3.4.5$

$\Rightarrow S=\frac{100.101.102-3.4.5}{3}=343380$

Bài 5:

a) Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+9\cdot10\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+9\cdot10\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+8\cdot9\cdot10-8\cdot9\cdot10+9\cdot10\cdot11\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=9\cdot10\cdot11=90\cdot11=990\)

hay A=330

Vậy: A=330

13 tháng 1 2019

~~~HD~~~

Đặt: A=5.6+6.7+..........+97.98

=> 3A=5.6(7-4)+6.7(8-5)+.......+97.98(99-96)

=> 3A=97.98.99-4.5.6=941094-120=940984

13 tháng 1 2019

Mình không hiểu gì cả