K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a. $99^3+1+3(99^2+99)=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=(99+1)^3=100^3=1000000$
b. $11^3-1-3(11^2-11)=11^3-3.11^2.1+3.11.1^2-1^3=(11-1)^3=10^3=1000$
28 tháng 7 2021
\(101^2=\left(100+1\right)^2=10000+200+1=10201\)
\(1001^2=\left(1000+1\right)^2=1000000+2000+1=1002001\)
\(102^2=\left(100+2\right)^2=10000+400+4=10404\)
\(99^2=\left(100-1\right)^2=10000-200+1=9801\)
\(19^2=\left(10+9\right)^2=100+180+81=361\)
\(999^2=\left(1000-1\right)^2=1000000-2000+1=998001\)
PT
1
NH
1
28 tháng 10 2022
a: \(36^2+26^2-52\cdot36=\left(36-26\right)^2=10^2=100\)
b: \(99^3+1+3\left(99^2+99\right)\)
\(=\left(99+1\right)^3-3\cdot99\cdot1\cdot\left(99+1\right)+3\left(99^2+99\right)\)
=100^3=10^6
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
KN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 6 2023
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Số lượng số hạng:
\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$
$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$
26 tháng 1
Bạn đã dùng cách \(198\cdot202=\left(200-2\right)\left(200+2\right)=200^2-4^2\) để ra được kết quả nhanh như vậy
mk chỉ đoán thôi nhé !
áp dụng hằng đẳng thức \(\left(A+B\right)^2\)=\(A^2\)+2AB+\(B^2\) ta có :
\(99^2\) + 198 +1 =(99+1)\(^2\)