LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2017
ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151
31 tháng 12 2018
ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151
17 tháng 6 2016
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
NM
1
25 tháng 2 2016
Đặt A = 2100 - 299 - 298 - .... - 22 - 2 - 1
=> A = 2100 - ( 299 + 298 + 297 + .... + 22 + 2 + 1 )
Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 298 + 299
=> 2B = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100
=> 2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 298 + 299 )
=> B = 2100 - 1
Ta có A = 2100 - ( 2100 - 1 )
=> A = 2100 - 2100 + 1
=> A = 1
Vậy tổng dãy số trên là 1
FL
0
ZH
1
16 tháng 6 2016
Trước tiên ta tính
B = 1*4 + 4*7 + 7*10 + 10*13 + ... + 100*103
9B = 1*4*(7+2) + 4*7*(10-1) + 7*10*(13-4) + 10*13*(16-7) +...+100*103*(106-97)
9B = 1*2*4 + 1*4*7 - 1*4*7 + 4*7*10 - 4*7*10 + 7*10*13 -7*10*13+10*13*16 + ...+ 100*103*106 - 97*100*103
9B = 1*2*4 + 100*103*106 => B = 121312
Sau đó ta tính C
C = 1 + 4 + 7 +10 + ... + 100 = \(\frac{1}{2}\left(100+1\right)\left(\frac{\left(100-1\right)}{3}+1\right)=\frac{1}{6}101\cdot102\)=1717
Và: B - 3C =
B = 1*4 + 4*7 + 7*10 + 10*13 + ... + 100*103
-3C= -1*3 - 4*3 - 7*3 - 10*3 - ... - 100*3
B-3C = 12 + 42 + 72 + 102 + ...+ 1002 =A = 121312 - 3*1717 = 116161.