NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NT
1
AT
26 tháng 6 2017
\(=2^2-1^2+4^2-3^2+........+100^2-99^2\)
Đây là 1 hằng đẳng thức nên :
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)........\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)
\(=3+7+11+........+199\)
Đây là 1 bài toán tính tổng dãy số cách đều 4 đơn vị nên ta có:
\(=\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
50 ở đây là số số hạng nhé...
Vậy tổng là 5050
NT
1
HL
23 tháng 6 2017
\(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2...-99^2+100^2\)
\(=100^2-99^2+...6^2-5^2+4^2-3^2+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+...+11+7+3\)
\(=\left(3+199\right).\left(\dfrac{199-3}{4}+1\right):2\)
\(=5050\)
PT
1
O
31 tháng 10 2018
\(\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)-\left(1^2+3^2+5^2+...+99^2\right)\)
\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\left(6^2-5^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)
\(=\left(2+1\right)\left(2-1\right)+\left(4+3\right)\left(4-3\right)+...+\left(100+99\right)\left(100-9\right)\)
\(=1+2+3+4+...+99+100\)
\(=\dfrac{100.101}{2}=5050.\)
LD
1
5 tháng 9 2016
C=-12+22-32+42-....+(-1)n.n2
ta chia ra làm 2 trường hợp:
nếu n chẵn: C= 22-12+42-32+....+(n2-(n-1)2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(n-(n-1))(n+(n-1))
= 3+7+....+(n+n-1)
=1+2+3+4+....+(n-1)+n
=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Nếu n lẻ: C=22-12+42-32+...+((n-1)2-(n-2)2)-n2
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(n-1-n+2)(n-1+n-2)-n2
=3+7+.....+(n-1+n-2)-n2
=1+2+3+4+....+(n-2)+(n-1)-n2
=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n^2=-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2 kết quả của n lẻ và n chẵn có thể viết chung thành 1 công thức tính: \(\left(-1\right)^n.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
còn p/a số cuối cùng: 1002 là số chẵn nên bạn có thể áp dụng phần tính n chẵn đễ tìm kết quả
kết quả phần a là: 5050
k cho mk nhé bn ^_^
KM
0
NP
0
TL
1
16 tháng 11 2016
a) P = (22+42+62+...+1002)-(12+32+52+...+992)
= (22-12) + (42-32) + (62-52) + ... + (1002-992)
= (2+1)(2-1) + (4+3)(4-3) + ... + (100+99)(100-99)
= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
= \(\frac{100.101}{2}=5050\)
\(N=-1+\left(2-3\right)\left(2+3\right)+\left(4-5\right)\left(4+5\right)+...+\left(98-99\right)\left(98+99\right)+100^2\)
\(=-1+-5+-9+-...+-197+100^2\)
\(=\left(-1+-197\right).50:2=-4950+10000=5050\)