K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2016
\(P=100^2-99^2+...+...2^2-1^2\)
\(=\left(\left(100^2-1^2\right)+\left(-99^2+2^2\right)\right)+...+\left(\left(52^2-49^2\right)+\left(-51^2+50^2\right)\right)\)
\(=\left(101.99-101.97\right)+...+\left(101.3-101.1\right)\)
\(=2.101+...+2.101=25.2.101=5050\)
PS: Ta chia được 25 nhóm như trên
NN
4
19 tháng 5 2015
1002-992+982-972+962...+22-1
=(100-99)x(100+99)+(98-97)x(98+97)+...+(2-1)x(2+1)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050
chọn đúng cho mình điểm nha!
19 tháng 5 2015
1002-992+982-972+962...+22-1
=(100-99)x(100+99)+(98-97)x(98+97)+...+(2-1)x(2+1)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050
NK
6
15 tháng 5 2015
Cộng hai vào mỗi vễ của phương trình ta có
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}+2=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+4}{96}+1=\frac{x+6}{94}+1+\frac{X+8}{92}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2+98}{98}+\frac{x+4+96}{96}=\frac{x+6+94}{94}+\frac{x+8+92}{92}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}=\frac{x+100}{94}+\frac{x+100}{92}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}-\frac{x+100}{94}-\frac{x+100}{92}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100\)
Vậy S={-100}
LM
1
10 tháng 6 2017
A B C D E 1 2 1
Qua B kẻ đường thẳng song song cới AD và cắt tia CA tại E.
Ta có: ^A1=^B1 (So le trong); ^A2=^E (Đồng vị). Mà ^A1=^A2 => ^B1=^E
=> \(\Delta\)BAE cân tại A => AE=AB=2
Sử dụng định lí Ta-lét: \(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{2}{5}=\frac{1,2.5}{3}=\frac{6}{3}=2\)\(\Rightarrow AE=AB=EB=2\)
\(\Rightarrow\Delta\)BAE đều \(\Rightarrow\widehat{BAE}=60^0\). Mà ^BAE kề bù với ^BAC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^0\).
17 tháng 8 2018
áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm
17 tháng 8 2018
\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy ...
WR
8 tháng 6 2015
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=199+195+....+3
dãy số trên có số số hạng là :
(199-3):4+1=50 (số hạng)
tổng dãy số trên là :
(199+3)50/2=5050
vậy 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=5050
LV
1
MT
17 tháng 7 2015
1002-992+982-..+22-12
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1).100:2
=5050
111-98+113-96+115-94+...+207-2
=(111+113+115+...+207)-(2+4+...+96+98)
=\(\dfrac{\left(207-11\right):2+1\cdot\left(11+207\right)}{2}\)-\(\dfrac{\left(98-2\right):2+1\cdot\left(2+98\right)}{2}\)
=10791-2450=8341.