K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2019

ĐKXĐ : 101x \(\ge\)0 nên x \(\ge\)0

khi đó : \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{101}\right)+\left(x+\frac{2}{101}\right)+...+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Leftrightarrow100x+\frac{5050}{101}=101x\Leftrightarrow x=50\)

4 tháng 8 2019

*ĐK : 101x\(\ge\) 0 => x\(\ge\)0

=> \(x+\frac{1}{101}\ge\frac{1}{101}>0\Rightarrow\left|x+\frac{1}{101}\right|=x+\frac{1}{101}\)

     \(x+\frac{2}{101}\ge\frac{2}{101}>0\Rightarrow\left|x+\frac{2}{101}\right|=x+\frac{2}{101}\)

...

\(x+\frac{100}{101}\ge\frac{100}{101}>0\Rightarrow\left|x+\frac{100}{101}\right|=x+\frac{100}{101}\)

Ta có :

\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)

<=> \(100x+\left(\frac{1+2+...+100}{101}\right)=101x\)

<=> \(100x+\frac{5050}{101}=101x\)

<=> \(100x-101x=\frac{-5050}{101}\)

<=> -x = -50

=> x = 50 ( t/m x >/ 0)

12 tháng 7 2017

a) (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(-100)=101

(x+x+x+...+x)-(1+2+3+...+100)=101

=> 100x-5050=101

100x=101+5050

100x=5151

x=5151:100

x=5151/100

25 tháng 5 2022

\(f\left(x\right)=x^{10}+101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101\)

\(=x^{10}-100x^9-x^9+100x^8+x^8-100x^7-x^7+....-101x+101\)

\(=x^9.\left(x-100\right)-x^8\left(x-100\right)+x^7\left(x-100\right)-.....+x\left(x-100\right)-\left(x-101\right)\)

\(\Rightarrow f\left(100\right)=1\)

25 tháng 5 2022

Ta có:

`101=100+1=x+1`

`⇒f(x)=x^10 - 101 x^9 +  ... -101x+101`

`⇒ f(100)=  x^10 - (x+1) x^9 + ... -(x+1).x+x+1`

              `=x^10 - x^10 - x^9 + ... -x^2 -x +x+1`

              `=1`

            

22 tháng 3 2016

\(A=\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{x.\left(x+3\right)}\Leftrightarrow A=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right) \)
                                                               \(\Leftrightarrow A=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)\)
Không có gtri A=? ak bạn??

12 tháng 5 2018

f=1-(2.3/4+3.4/6+...+101.102/202)

A=2.3/4+3.4/6+...+101.102/202)

2a=2.3/2+3.4/3+...+101.102/101

2a=3+4+...+102

2a=100.105/2

a=100.105/4

a=2625

f=1-2625

f=-(2624)

11 tháng 7 2016

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{x.\left(x+3\right)}=\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+3\right)}=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=1-\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow x+3=101\)

\(=>x=98\)

11 tháng 7 2016

                               \(D=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{x.\left(x+3\right)}=\frac{100}{101}\)

                                \(D=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

                               \(D=1-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

                            \(D=\frac{1}{x+3}=1-\frac{100}{101}\)

                             \(D=\frac{1}{x+3}=\frac{1}{101}\)

                         \(\Rightarrow x+3=101\Rightarrow x=98\)

                      Ủng hộ mk nha ^_^