K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2016

Đường thẳng ∆ qua điểm M(-3 ; -1 ; -1) có vectơ chỉ phương  (2 ; 3 ; 2).

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến (2 ; -2 ; 1).

Ta có M  (α) và  = 0 nên ∆ // (α).

Do vậy  d(∆,(α)) = d(M,(α)) = .


 

18 tháng 6 2017

Đáp án C.

Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật là A B = x , A D = y , A A ' = z . Trong đó  x , y , z > 0   . Để giải bài toán, ta phân tích từng dữ kiện có trong đề bài.

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C  bằng 2 a 5 5 .

Ta có

A B / / C D C D ⊂ A ' B ' C D A B ⊄ A ' B ' C D ⇒ A B / / A ' B ' C D ⇒ d A B ; B ' C = d A B ; A ' B ' C D

  = d A ; A ' B ' C D = A H = 2 a 5 5 với H là hình chiếu của A trên .

Từ   1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A D 2 ⇒ 1 y 2 + 1 z 2 = 5 4 a 2 (1)

2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng 2 a 5 5 .

Tương tự, ta chứng minh được

B C / / A B ' C ' D ⇒ d B C ; A B ' = d B C ; A B ' C ' D

= B K = 2 a 5 5

 với K là hình chiếu của B trên AB'.

Từ  1 B K 2 = 1 B A 2 + 1 B B ' 2 ⇒ 1 x 2 + 1 z 2 = 5 4 a 2    (2)

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là  a 3 3   .

Gọi   O = A C ∩ B D ⇒ O là trung điểm của BD. Gọi I là trung điểm của DD' thì OI là đường trung bình của   Δ B D D ' ⇒ O I / / B D ' ⇒ B D ' / / A C I

⇒ d B D ' ; A C = d B D ' ; A C I = d D ' ; A C I = d D ; A C I

Ta thấy DI, DA, DC đôi một vuông góc với nhau nên:

1 d 2 D ; A C I = 1 D A 2 + 1 D C 2 + 1 D I 2 = 1 D A 2 + 1 D C 2 + 4 D D ' ⇒ 1 x 2 + 1 y 2 + 4 z 2 = 3 a 2

 (3)

Giải hệ phương trình gồm (1), (2) và (3) ta tìm được: x = y = z , z = 2 a .

Vậy thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là V = x y z = a . a .2 a = 2 a 3  (đvtt).

19 tháng 11 2018

Đáp án là B

29 tháng 4 2017

Chọn A

22 tháng 8 2017

Phương pháp:

+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường này và mặt phẳng song song với nó chứa đường kia.

+) Sử dụng phương pháp đổi đỉnh.

Cách giải:

5 tháng 6 2017

Ta có  S A ⊥ A B C ⇒ A B  là hình chiếu của SB lên(ABC) .

Dựng hình bình hành ACBD.

Ta có

Do tam giác ABC đều

Ta có:

Trong (SAM) kẻ

Xét tam giác vuông SAB ta có

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM ta có:

Chọn A.

23 tháng 11 2018

Đáp án là B

1 tháng 12 2018

Đáp án C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

Ta có: Δ B C D = Δ A C D ⇔ B N = A N ⇒ Δ A B N cân

⇒ M N ⊥ A B

Tương tự, ta chứng minh được M N ⊥ C D ⇒ M N là đoạn vuông chung của AB

CD.

Xét tam giác ABN có:  A N = B N = a 3 2 ; A B = a

M N = A N 2 − A M 2 = A N 2 − A B 2 4 = a 3 2 2 − a 2 4 = a 2 2

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD là:  a 2 2

9 tháng 5 2019

Chọn đáp án D.

9 tháng 4 2017

Đáp án A

Tam giác ABC đều có R Δ A B C = 2 a 3 3 ⇒ A B = 2 a .  

Dựng hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, O là trung điểm của B’D’

khi đó  B C ' / / A D ' ⇒ B ' A D ' ^ = 60 ∘ ⇒ Δ A B ' D đều cạnh  

B ' D ' = 2 a 3 ⇒ A D = 2 a 3 ⇒ A A ' = A ' D 2 − A D 2 = 2 a 2

Lại có: 

d A B ' ; B C ' = d B C ' ; A B ' D ' = d B ; A B ' D ' = d A ' ; A ' B ' D ' = A ' H = A ' O . AA' A ' O 2 + A   A ' 2 = 2 a 2 3 .

29 tháng 1 2017

Đáp án là B