A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
TT
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
0
LO
1
25 tháng 12 2018
\(A=2x^2+4y^2+4xy-2x+4y+2022\)
\(A=x^2+x^2+4y^2+4xy-2x+4y+2022\)
\(A=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(2x+4y\right)+x^2-4x+4+2018\)
\(A=\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+\left(x-2\right)^2+2017\)
\(A=\left(x+2y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+2017\)
Đến đây tự làm đc rồi :))
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2022
\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a^2,b^2,c^2\le1\Rightarrow a,b,c\le1\Leftrightarrow a-1,b-1,c-1\le0\)
\(a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2=a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\)
Suy ra \(a^2\left(a-1\right)=b^2\left(b-1\right)=c^2\left(c-1\right)=0\)
mà \(a^2+b^2+c^2=1\)do đó trong ba số \(a,b,c\)có hai số bằng \(1\), một số bằng \(0\).
Khi đó \(a^{2022}+b^{2023}+c^{2024}=1+0+0=1\).
HT
0
PT
1
UK
15 tháng 8 2017
\(13x^2+y^2-4xy-16x+2y+2022\)
\(=\left(y-2x\right)^2+2\left(y-2x\right).1+1+9x^2-12x+4+2017\)
\(=\left(y-2x+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2+2017\)
Vậy: Min là 2017 khi \(x=\dfrac{2}{3};y=\dfrac{1}{3}\)
VT
0
TH
0
17 tháng 8 2020
Bài 1:
Ta có: \(A=2022-x^2-10y^2-6xy+4y\)
\(=-\left(-2022+x^2+10y^2+6xy-4y\right)\)
\(=-\left(x^2+6xy+9y^2+y^2-4y+4-2026\right)\)
\(=-\left[\left(x^2+6xy+9y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-2026\right]\)
\(=-\left(x+3y\right)^2-\left(y-2\right)^2+2026\)
\(=-\left[\left(x+3y\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+2026\)
Ta có: \(\left(x+3y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+3y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+3y\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+3y\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+2026\le2026\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\cdot2=0\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=2022-x^2-10y^2-6xy+4y\) là 2026 khi x=-6 và y=2
ta có :
\(2022^2+22^2-2022.11=2022^2+22^2-2.2022.22+33.2022\)
\(=\left(2022-22\right)^2+66726=2000^2+66726=4066726\)