M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
NN
7 tháng 4 2017
a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)
Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
HP
0
TD
1
10 tháng 10 2020
Ta có: \(A=\left|2x-1\right|+5\ge5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-1\right|=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Min(A) = 5 khi x = 1/2
LN
1
29 tháng 5 2016
Áp dụng BĐT |x|+|y|>=|x+y|
A=|2x-2| + |2x-2013|
A=|2-2x| + |2x-2013|>=|-2011|=2011
TN
1
V
2
28 tháng 2 2017
Áp dụng bđt bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\) |a + b + c| ta có:
A = |2x - y| + |1 - 2x| + |y + 5| + |2x - 1| \(\ge\) |2x - y + 1 - 2x + y + 5 | + |2x - 1| = |6| + |2x - 1| = 6 + |2x - 1| \(\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}2x-y\ge0\\2x-1\le0\\y+5\ge0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x\ge y\ge-5\\2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}1\ge y\ge-5\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
MP
28 tháng 2 2017
Ta có:
\(\left|2x-y\right|\ge0\forall x,y\\ \left|2x-1\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left|2x-1\right|\ge0\forall x\\ \left|y+5\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+2\left|2x-1\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall x,y\)
\(hay:A\ge0\forall x,y\)
Vậy: \(Min_A=0\) tại \(x=2,5;y=-5\)