NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
AQ
31 tháng 3 2016
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(AB\ge0\\ \Rightarrow x\left(8-x\right)\ge0\\ \Leftrightarrow0\le x\le8\)
Vậy \(A_{min}=8\Leftrightarrow0\le x\le8\)
L
16 tháng 2 2016
a) Ta có:
\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2.B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=\left(2x^5-4x^3+x^2-2x+2\right)-2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+\left(x^4+3x^3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(4x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(-2x+10x-8x\right)+\left(2-6+\frac{67}{16}\right)\)
\(=0+5x^4+0+2x^2+0+\frac{3}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\); ta có:
\(M\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(=5.0,0625+2.0,25+\frac{3}{16}\)
\(=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)
c) Ta có:
\(x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}>0\) với mọi x
Do đó không có x để M(x)=0
2 tháng 4 2016
Ta có: |a-x|+|b-x|+|x-c|+|x-d|>=|a-x+b-x+x-c+x-d|=|a+b-c-d|=|(a-c)+(b-d)|
mà a<c;b<d nên |(a-c)+(b-d)|=-(a-c)-(b-d)
Vậy GTNN của |a-x|+|b-x|+|x-c|+|x-d| là -(a-c)-(b-d)
14 tháng 3 2017
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
20 tháng 2 2016
\(f\left(100\right)=100^8-101.100^7+101.100^6-101.100^5+...+101.100^2-101.100+25\)
=1008-(100+1).1007+(100+1).1006+...+(100+1).1002-(100+1).100+25
=1008-1008-1007+1007+1006+...+1003+1002-1002-100+25
=-75
bit lm bài này k giup tui
NV
28 tháng 2 2016
a/ f(x) = 0 => x2 + 4x - 5 = 0 => (x - 1)(x + 5) = 0 => x = 1 hoặc x = -5
Vậy x = 1 , x = -5
b/ f(x) > 0 => x2 + 4x - 5 > 0 => (x - 1)(x + 5) > 0 => x - 1 > 0 và x + 5 > 0 => x > 1 và x > -5 => x > 1
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 < 0 => x < 1 và x < -5 => x < -5
Vậy x > 1 hoặc x < -5
c/ f(x) < 0 => x2 + 4x - 5 < 0 => (x - 1)(x + 5) < 0 => x - 1 > 0 và x + 5 < 0 => x > 1 và x < -5 => vô lí
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 > 0 => x < 1 và x > -5 => -5 < x < 1
Vậy -5 < x < 1
27 tháng 2 2016
\(\left(1\right)\Rightarrow-8\)\(<\)\(x<1\)
giải \(\left(2\right)\):
\(\left(2\right)\Rightarrow m^2x>3m+4\)
\(m=0\): \(\left(2\right)\) vô nghiệm \(\rightarrow\) hệ đã cho vô nghiệm
\(m\ne0\): \(\left(2\right)\Rightarrow\) \(x>\frac{3m+4}{m^2}\)
trong trường hợp này hệ vô nghiệm \(\Rightarrow\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}m\ne0\\\frac{3m-4}{m^2}\ge1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}m^2-3m-4\le0\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}-1\le m\le4\\m\ne0\end{cases}\)
vậy \(-1\le m\le4\) là giá trị cần tìm
vì /x/luôn>=0 dấu bằng xảy ra khi x =0
/x+8/luôn>=0 dấu bằng xảy ra khi x =-8
vậy GTNNcủa A là 8
\(A=\left|x\right|+\left|x+8\right|=\left|x\right|+\left|-x-8\right|\ge\left|x-x-8\right|=\left|-8\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra <=> x.(-x - 8) \(\ge\) 0. Làm tiếp nhé. Nhớ là x nằm trong 1 khoảng chứ đừng tìm x nguyên vì x thuộc R nhá