K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
9 tháng 11 2021
\(a,F=\dfrac{x^2+x+4x^2+2-x^2+3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x}{x-1}\\ b,\left|x+2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-2=-1\left(ktm\right)\\x=-1-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\\ \Leftrightarrow F=\dfrac{-12}{-4}=3\\ c,K=F\left(x-1\right)-x^2-2021=4x-x^2-2021\\ K=-\left(x^2-4x+4\right)-2017=-\left(x-2\right)^2-2017\le-2017\\ K_{max}=-2017\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
KV
17 tháng 10 2023
G = -x² + 4x - 5
= -(x² - 4x + 5)
= -(x² - 4x + 4 + 1)
= -(x - 2)² - 1
Do (x - 2)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x - 2)² ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x - 2)² - 1 ≤ -1 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của G là -1 khi x = 2
NH
4 tháng 11 2019
a. \(4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Vậy GTLN của A = 7 khi x = 2
b. \(x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTLN của B = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)
K
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 9 2023
\(C=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-8y+16\right)+22\\ =-\left(x^2+2x.2+2^2\right)-\left(y^2-2.y.4+4^2\right)+22\\ =-\left(x+2\right)^2-\left(y-4\right)^2+22\\ Vậy:max_C=22.khi.x=-2.và.y=4\)
PP
1
5 tháng 11 2021
\(P=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2+10\le10\)
\(minP=10\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Đặt \(A=-\left(4x^2-4x+1\right)+4=-\left(2x-1\right)^2+4\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 8 2021
Ta có: \(-4x^2+4x+3\)
\(=-\left(4x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(4x^2-4x+1-4\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+4\le4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
VQ
1
9 tháng 12 2019
a) Ta có: \(A=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy: GTLN của biểu thức \(A=5x-x^2\) là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy: GTLN của biểu thức \(B=x-x^2\)là \(\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
c) Ta có: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=4x-x^2+3\) là 7 khi x=2
\(-x^2+4x-2\)
\(=-x^2+4x-4+2\)
\(=-\left(x-2\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Max = 2 <=> x = 2